تأثير دوبلر

حين يتحرك مصدر صوت نحوك، يظل يلحق قليلًا بموجاته الصوتية نفسها، ضاغطًا إياها أقرب إلى بعضها أمامه — فتسمع طبقة أعلى. وحين يبتعد، تتمدد الموجات خلفه، فتنخفض الطبقة. لهذا تبدو الصفارة أعلى وهي تقترب وأخفض وهي تجتاز وتسرع مبتعدة.

الصيغة

f_obs = f · c / (c − v_s)

• f_obs — التردد المسموع (Hz): الطبقة التي تسمعها فعلًا
• f — تردد المصدر (Hz): الطبقة التي يبثها المصدر وهو واقف
• c — سرعة الصوت (m/s): ما أسرع ما تسافر موجات الصوت عبر الهواء
• v_s — سرعة المصدر (m/s): ما أسرع ما يتحرك المصدر نحوك

مثال مشروح

صفارة إسعاف تبث نغمة ثابتة 320 هرتز وهي تقود نحوك بسرعة 20 مترًا في الثانية. يسافر الصوت بسرعة 340 مترًا في الثانية. ما التردد الذي تسمعه؟

• f = 320 Hz
• c = 340 m/s
• v_s = 20 m/s

1. f_obs = f · c / (c − v_s)
2. f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320

f_obs = 340 Hz

اختبر نفسك

أين تراه

الصفارة المارّة هي الحالة النموذجية في الكتب: الطبقة عالية بينما تقترب سيارة الإسعاف، ثم تهبط فجأة حين تجتازك وتنسحب مبتعدة. والفلكيون يقرؤون التأثير نفسه في الضوء — انزياح طيف مجرة بعيدة نحو الأحمر يعني أن أطوالها الموجية تتمدد خلفها وهي تبتعد، التمدد نفسه الذي يخفض طبقة الصفارة.

الأخطاء الشائعة

أعمق الأخطاء هو الظن أن الصفارة نفسها تغيّر طبقتها — فهي تظل تبث 320 هرتز ثابتة؛ إنما يتغير وحده التردد الواصل إلى أذنك، لأن المصدر المتحرك يلحق بجبهات موجاته نفسها ويضغطها. وراقب إشارات الصيغة أيضًا: f_obs = f · c / (c − v_s) تضع سرعة المصدر في المقام، فالمصدر المقترب (v_s = 20 m/s نحوك، والصوت عند 340 m/s) يرفع 320 Hz إلى 340 Hz — أما المصدر المبتعد فيبدّل الإشارة فيخفضها.

كيف يرتبط

يبني هذا مباشرة على معادلة الموجة: تظل الموجة تتحرك بالسرعة التي يسمح بها الوسط (340 m/s في الهواء، يثبتها الهواء لا الصفارة)، وكل ما تفعله حركة المصدر هو تكديس الأطوال الموجية التي تبثها أو مدها. والخفقان بعده هو الطريقة الكلاسيكية الأخرى لاختلاف تردد مسموع عن الترددات المبثوثة — مصدران ثابتان يتداخلان عند أذنك.

جرّب المحاكاة التفاعلية

• دوبلر — مصدر مقترب

المفاهيم ذات الصلة

• شدة الصوت والديسيبل
• الخفقان