النظرية الحركية: درجة الحرارة والسرعة الجزيئية
1 · توقّع
درجة الحرارة في حقيقتها قياس لمتوسط الحركة الجزيئية. إذا ضاعفت درجة الحرارة المطلقة لغاز، فهل تتضاعف السرعة الجزيئية النموذجية أيضًا؟
- تتضاعف السرعة الجزيئية أيضًا، فدرجة الحرارة والسرعة متناسبتان طرديًا.
- تزداد السرعة الجزيئية بعامل √2 لا 2، إذ تعتمد السرعة على الجذر التربيعي لدرجة الحرارة.
- لا تعتمد السرعة الجزيئية على درجة الحرارة.
2 · التجهيز
- افتح مسبق الصندوق الحركي واضغط إعادة الضبط. تحتوي الحجرة غاز الأرجون (M = 0.039948 kg/mol).
- فعّل قراءتي السرعة التربيعية المتوسطة ومتوسط الطاقة الحركية.
- اضبط درجة حرارة الغاز لكل تجربة وسجل السرعة الجزيئية التربيعية المتوسطة.
3 · اجمع البيانات
| درجة الحرارة T (K) | متوسط الطاقة الحركية الجزيئية (zJ) | السرعة التربيعية المتوسطة v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
ارسم v_rms (المحور y) مقابل √T (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم يمر بالأصل؟
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب v_rms = √(3RT/M) باستخدام R = 8.314 J/(mol·K) و M = 0.039948 kg/mol. قارن بالجدول.
- اشرح لماذا ينمو v_rms مع الجذر التربيعي لدرجة الحرارة لا معها مباشرة.
5 · وسّع
- غازان عند درجة الحرارة نفسها لهما متوسط الطاقة الحركية نفسه، لكن الغاز الأخف (M أصغر) له v_rms أعلى. اشرح لماذا، باستخدام KE_avg = ½M·v_rms² مع حقيقة أن KE_avg تعتمد على T فقط.
- يهرب الهيليوم (M ≈ 0.004 kg/mol) من البالون أسرع بكثير من انكماشه بالهواء وحده. بصيغة v_rms عندك، اشرح لماذا تهرب الجزيئات الأخف عبر المسام الدقيقة أسرع.
الفيزياء خلف هذه التجربة
السرعة الجزيئية التربيعية المتوسطة
تعتمد السرعة الجذرية التربيعية لجزيئات الغاز على درجة الحرارة والكتلة المولية: v_rms = √(3RT/M). الغازات الأخف والأشد حرارة لها جزيئات أسرع حركة.
متوسط الطاقة الحركية الجزيئية
كل جزيء غاز مثالي، مهما كانت كتلته، له متوسط الطاقة الحركية الانتقالية نفسه عند درجة حرارة معطاة: KE_avg = (3/2)k_BT. درجة الحرارة هي في الأساس مقياس لهذا المتوسط الحركي.