دورة أوتو: النموذج المثالي لمحرك البنزين
1 · توقّع
تحاكي دورة أوتو (انضغاط كظومي، تسخين متساوي الحجم، تمدد كظومي، تبريد متساوي الحجم) محركَ بنزين. بخلاف دورة كارنو، مرحلتان منها عند حجم ثابت لا درجة حرارة ثابتة. خلال هاتين المرحلتين متساويتي الحجم، هل يبذل الغاز شغلًا؟
- لا يزال يُبذل شغل لأن الضغط يتغير خلالهما.
- المرحلتان متساويتا الحجم تبذلان شغلًا سالبًا.
- لا يُبذل شغل أثناء طرفي الحجم الثابت، لأن W = PΔV و ΔV = 0.
2 · التجهيز
- افتح مسبق دورة أوتو واضغط إعادة الضبط. ينضغط 1 مول من النيتروجين (f = 5) من 40 L إلى 10 L، ثم يسخن عند حجم ثابت إلى 900 K.
- فعّل قراءتي شغل وحرارة كل مرحلة.
- لكل مرحلة (1 إلى 4) اقرأ الحجم المستهدف للمرحلة وشغل الغاز خلالها.
3 · اجمع البيانات
| رقم المرحلة | الحجم المستهدف للمرحلة V (L) | شغل الغاز في هذه المرحلة (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
ارسم مخطط P-V للمراحل الأربع. علّم المراحل متساويات الحجم (الرأسية) وتأكد أن قراءات الشغل هناك 0.
4 · حلّل
- أكد أن الطرفين 2 و4 (طرفا الحجم الثابت) يُظهران W = 0 في جدولك، بينما يُظهر الطرفان 1 و3 (الكظومان) شغلًا غير صفري. احسب نسبة الانضغاط r = V₁/V₂ = 4 وكفاءة الدورة η = 1 − 1/r^(γ−1) باستخدام γ = 1.4.
- صافي شغل هذه الدورة موجب رغم أن نصف مراحلها بلا شغل. اشرح كيف تستطيع المرحلتان الكظوميتان وحدهما إنتاج صافي خرج شغل موجب.
5 · وسّع
- محركات البنزين الحقيقية محدودة بنسب انضغاط حول 10-12 (النسب الأعلى تسبب اشتعالًا مبكرًا/طرقًا). باستخدام η = 1 − 1/r^(γ−1)، اشرح لماذا يسعى مصممو المحركات لنسب انضغاط أعلى متى أمكن.
- يستخدم محرك الديزل دورة مختلفة (تسخين متساوي الضغط بدل الحجم) لكن بفكرة الانضغاط الكظومي المماثلة. يعتمد كلاهما على المراحل الكظومية لتحويل شغل الانضغاط إلى درجات حرارة أعلى. لماذا يهم تقليل الفقد الحراري أثناء الانضغاط لكلا التصميمين؟
الفيزياء خلف هذه التجربة
كفاءة دورة أوتو
الكفاءة المقاسة للمحرك هي η = W/Q_in — الصافي الخارج من الشغل لكل حرارة ممتصة؛ وهذا ما يعرضه القانون المُستشهد به وما تحسبه جدول بياناتك. في دورة أوتو المثالية، تعتمد الكفاءة فقط على نسبة الانضغاط r = V₁/V₂ ونسبة السعات الحرارية γ: η = 1 − 1/r^(γ−1) — انضغاط أعلى يعني كفاءة أعلى.
الديناميكا الحرارية
- قانون الغاز المثالي: الضغط والحجم ودرجة الحرارة
- النظرية الحركية: درجة الحرارة والسرعة الجزيئية
- انضغاط متساوي الحرارة: الشغل عند درجة حرارة ثابتة
- تسخين متساوي الضغط: تمدد عند ضغط ثابت
- تسخين متساوي الحجم: ارتفاع الضغط عند حجم ثابت
- تمدد كظومي: تبريد دون فقد حرارة
- الحرارة المقيسة: خلط الساخن والبارد
- التوصيل الحراري: تدفق الحرارة عبر قضيب
- دورة كارنو: أقصى كفاءة ممكنة لمحرك
- دورة كارنو المعكوسة: مثلاج
- دورة ستيرلينغ: مرحلتان متساويتا الحرارة مع تجديد
- تغير الإنتروبيا في تمدد متساوي الحرارة عكوس