Вълни и звук
Стояща вълна на струна
Натисни Пусни — възлите (сиви) стоят неподвижно; коремите (ярки) осцилират с y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Стояща вълна на струна — интерактивна симулация Вълни и звук. Натисни Пусни — възлите (сиви) стоят неподвижно; коремите (ярки) осцилират с y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.
Стояща вълна
Отраженията на фиксирана струна създават възли и кореми — картината осцилира на място.
Стоящата вълна е суперпозиция на две еднакви бягащи вълни в противоположни посоки. Възлите имат нулева амплитуда; коремите осцилират максимално.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Резюме на изследването
Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията
Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.
Водещ въпрос
Струна, фиксирана и в двата края, резонира на конкретни честоти, наречени хармоници. Как честотата на 2-ри и 3-ти хармоник се свързва с основната?
Предсказвания за преценка
- Честотите на хармониците не следват прост модел спрямо основната.
- Честотата на всеки хармоник е половината на предния.
- Честотата на всеки хармоник е цялочислено кратно на основната.
Роли на променливите
Какво задаваш ти:
- Номер на хармоника n
Какво измерваш:
- Основна f₁ (Hz)
- Резонансна честота fₙ (Hz)
Как протича изследването
- Отвори настройката стояща струна и натисни Нулирай. Опънатост (120 N), линейна плътност (0.01 kg/m) и дължина (1.2 m) са фиксирани.
- Включи показанието за основна честота на струната.
- Задай номера на хармоника n за всеки опит и запиши резонансната честота.
Управляващо уравнение
Основен тон на стояща вълна с фиксировани краища — f₁ = v/(2L)
Струна, фиксирана и в двата края, поддържа стояща вълна, чиято най-ниска (основна) честота зависи от скоростта на вълната и дължината на струната: f₁ = v/(2L).
Хармонична редица — fₙ = n·f₁
По-високите резонансни режими възникват на цели кратни на основната: fₙ = n·f₁. Всяко цяло число n съответства на още една половин-вълна, побираща се на струната.
Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист
- Изчисли f₁ = √(T/μ)/(2L) с T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, после fₙ = n·f₁ за всеки ред. Сравни с таблицата.
- Графиката ти fₙ-спрямо-n трябва да е права линия през началото с наклон f₁. Обясни защо фиксирането и на двата края принуждава само цели кратни на f₁ да резонират.
Къде това се появява извън лабораторията
- Основният тон на китарна струна задава нотата, която чуваш, но струната вибрира едновременно и на по-високи хармоници, давайки на нотата ѝ тембъра. Къде другаде в това приложение можеш да видиш множество хармоници комбинирани?
- Ако съкратиш струната до половината ѝ дължина (запазвайки опънатостта и линейната плътност), какво би станало с основната честота? Ползвай f₁ = v/(2L), за да обясниш.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Каква картина?
- Повиши хармоника
- Запиши резонанса
- Отвори данните
- Обясни доказателствата си
Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.
Отвори интерактивната лаборатория →