Стоящи вълни: хармоници на фиксирана струна

1 · Предскажи

Струна, фиксирана и в двата края, резонира на конкретни честоти, наречени хармоници. Как честотата на 2-ри и 3-ти хармоник се свързва с основната?

• Честотите на хармониците не следват прост модел спрямо основната.
• Честотата на всеки хармоник е половината на предния.
• Честотата на всеки хармоник е цялочислено кратно на основната.

2 · Постановка

1. Отвори настройката стояща струна и натисни Нулирай. Опънатост (120 N), линейна плътност (0.01 kg/m) и дължина (1.2 m) са фиксирани.
2. Включи показанието за основна честота на струната.
3. Задай номера на хармоника n за всеки опит и запиши резонансната честота.

3 · Събери данни

Чертай резонансната честота fₙ (ос y) спрямо номера на хармоника n (ос x) за трите си опита. Минава ли линията през началото?

4 · Анализирай

1. Изчисли f₁ = √(T/μ)/(2L) с T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, после fₙ = n·f₁ за всеки ред. Сравни с таблицата.
2. Графиката ти fₙ-спрямо-n трябва да е права линия през началото с наклон f₁. Обясни защо фиксирането и на двата края принуждава само цели кратни на f₁ да резонират.

5 · Надгради

1. Основният тон на китарна струна задава нотата, която чуваш, но струната вибрира едновременно и на по-високи хармоници, давайки на нотата ѝ тембъра. Къде другаде в това приложение можеш да видиш множество хармоници комбинирани?
2. Ако съкратиш струната до половината ѝ дължина (запазвайки опънатостта и линейната плътност), какво би станало с основната честота? Ползвай f₁ = v/(2L), за да обясниш.

Физиката зад този експеримент

← Назад към експеримента

138 безплатни работни листа по физика за печат