ভরবেগ সংরক্ষণ

ভরবেগ মাপে চলমান কিছুকে থামানো কত কঠিন — এটি ভর ও বেগ দুটোর ওপরই নির্ভর করে। বদ্ধ সিস্টেমের বস্তুরা সংঘর্ষ করলে বা পরস্পরকে ঠেললে ভরবেগ এক বস্তু থেকে আরেক বস্তুতে স্থানান্তরিত হতে পারে, কিন্তু মোট পরিমাণ কখনো বদলায় না। এজন্যই দ্রুত, ভারী বল একটি হালকা স্থির বলকে উড়িয়ে দিতে পারে, নিজে কার্যত না ধীর হয়ে।

সূত্র

p = m · v

p — ভরবেগ (kg·m/s): বস্তু কতটুকু গতি বহন করে
m — ভর (kg): বস্তুতে কতটুকু পদার্থ আছে
v — বেগ (m/s): বস্তু কত দ্রুত চলে, এবং কোন দিকে

সমাধান করা উদাহরণ

4 মি/সে দ্রুতিতে চলমান 3 kg এর একটি গাড়ি স্থির 1 kg গাড়িতে ধাক্কা খেয়ে আটকে যায়। সংঘর্ষের পর তারা কত দ্রুত চলে?

m₁ = 3 kg
v₁ = 4 m/s
m₂ = 1 kg

m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v

v = 3 m/s

নিজেকে পরীক্ষা করুন

একই 3 kg গাড়ি 4 মি/সে-তে চলে এখন স্থির ভারী 3 kg গাড়িতে ধাক্কা দিয়ে আটকে যায়। সংঘর্ষের পর তাদের দ্রুতি কত?

3 m/s
6 m/s
সঠিক উত্তর: 2 m/s

ঠিক! আগের ভরবেগ 3 কেজি × 4 মিটার প্রতি সেকেন্ড = 12 কিলোগ্রাম মিটার প্রতি সেকেন্ড, মোট 6 কেজি ভরের মধ্যে ভাগ হয়ে, যা 2 মিটার প্রতি সেকেন্ড দেয়।

দুটি অভিন্ন 2 kg গাড়ি মুখোমুখি প্রতিটি 3 মি/সে দ্রুতিতে গড়িয়ে এসে সম্মুখ সংঘর্ষে আটকে যায়। সংঘর্ষের ঠিক পরে তাদের ভরবেগ কত?

সঠিক উত্তর: শূন্য
12 কেজি·মি/সে
6 কেজি·মি/সে

ঠিক এমন! তাদের ভরবেগ সমান ও বিপরীত, প্রতি দিকে 6 কেজি-মিটার প্রতি সেকেন্ড, তাই কাটাকাটি হয়: 6 বিয়োগ 6 শূন্য — গাড়ি দুটি থেমে যায়।

যেখানে এটি দেখবেন

একটি পার্কড গাড়ি তার পিছনে ধাক্কা খাওয়ার সময় এগিয়ে ঠেলে দেওয়া হয়, এবং নিউটনের ক্রেডল এর দোলা বল একটি প্রান্ত থেকে অন্যটিতে ভরবেগ প্রায় নিখুঁতভাবে হস্তান্তর করে — উভয়ই গতিবেগ একটি বস্তু থেকে অন্যটিতে হাতে হাতে। একটি রকেট এমনকি পিছনে নিষ্কাশন গ্যাস নিক্ষেপ করে কাজ করে যাতে রকেট-প্লাস-গ্যাসের মোট গতিবেগ অপরিবর্তিত থাকে।

সাধারণ ভুল

শিক্ষার্থীরা প্রায়ই আশা করে যে একটি ভারী বস্তু একটি সংঘর্ষে "জয়ী" হবে তার গতি আরও বেশি রাখে — যা প্রকৃতপক্ষে সংরক্ষিত তা হল সম্পূর্ণ ভরবেগ (ভর বার বেগ) পুরো সিস্টেমের, প্রতিটি বস্তুর গতি নয়, এবং একটি ভারী ধীর বস্তু প্রচুর গতিবেগ একটি হালকা দ্রুত বস্তুতে হস্তান্তর করতে পারে। এটিও সহজ ভুলে যাওয়া যে গতিবেগের একটি দিক রয়েছে: দুটি সমান এবং বিপরীত গতিবেগ শূন্যে বাতিল করে, তারা যোগ করে না।

এটি কীভাবে সংযুক্ত

ভরবেগ সংরক্ষণ হল নিউটনের দ্বিতীয় এবং তৃতীয় নিয়ম — সংঘর্ষের সময় সমান এবং বিপরীত বল — একটি জোড়া বস্তুর পরিবর্তে সময়ের উপর প্রয়োগ করা হয়। শক্তি সংরক্ষণ, পরবর্তীতে, একই সংঘর্ষের জন্য একটি দ্বিতীয়, সমান্তরাল অ্যাকাউন্টিং সরঞ্জাম; একসাথে দুটি আপনাকে প্রায় কোনো সংঘর্ষ সমাধান করতে দেয় সম্পূর্ণভাবে যুক্ত বল জানার প্রয়োজন ছাড়াই।