কেপলারের গ্রহীয় গতি সূত্র
গ্রহরা নিখুঁত বৃত্তে নয় — তারা উপবৃত্ত (টানা-বৃত্ত) আঁকে যার একটি ফোকাসে কেন্দ্র নয়, সূর্য বসে। গ্রহ সূর্যের কাছে দুললে দ্রুত হয়, দূরে গেলে ধীর, সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল ঝাড়ে। গ্রহের কক্ষপথ যত বাইরে, তার বছর তত দীর্ঘ, কারণ পর্যায়কালের বর্গ কক্ষপথের আকারের ঘনের সাথে বাড়ে।
T² = k · a³
- T — পর্যায়কাল (yr): গ্রহ একটি পূর্ণ কক্ষপথ সম্পূর্ণ করতে যে সময় নেয়
- a — অর্ধ-দীর্ঘ অক্ষ (AU): গ্রহের সূর্য থেকে গড় দূরত্ব
- k — সমানুপাতিক ধ্রুবক (yr²/AU³): এই এককে আমাদের সূর্যকে প্রদক্ষিণকারী যেকোনো কিছুর জন্য 1
একটি গ্রহ সূর্যকে 4 জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক অর্ধ-প্রধান অক্ষে প্রদক্ষিণ করে। একটি পূর্ণ পর্যায়ে কত বছর লাগে?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 বছর