এনট্রপি ও দ্বিতীয় সূত্র

তাপগতিবিজ্ঞানের দ্বিতীয় সূত্র

এনট্রপি মাপে সিস্টেমের শক্তি কতটা ছড়িয়ে আছে বা বিশৃঙ্খল। তাপ কোনো বস্তুতে প্রবাহিত হলে তার এনট্রপি বাড়ে — আর দ্বিতীয় সূত্র বলে বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের মোট এনট্রপি কখনো কমে না, একই থাকে বা বাড়ে। এজন্যই তাপ নিজে থেকে সবসময় গরম থেকে ঠান্ডায় যায়, আর কোনো ইঞ্জিন কখনো তার সমস্ত তাপ কার্যে রূপান্তর করতে পারে না।

সূত্র

ΔS = Q / T

ΔS — এনট্রপি পরিবর্তন (J/K): সিস্টেমের এনট্রপি কত বাড়ে
Q — তাপ (J): সিস্টেমে প্রবেশকৃত তাপ-শক্তি
T — তাপমাত্রা (K): যে পরম তাপমাত্রায় তাপ যোগ করা হয়

সমাধান করা উদাহরণ

600 জুল তাপ 300 কেলভিনে স্থির রাখা বড় পানির ট্যাংকে প্রবেশ করে। পানির এনট্রপি কত বাড়ে?

Q = 600 J
T = 300 K

ΔS = Q / T
ΔS = 600 J / 300 K

ΔS = 2 J/K

নিজেকে পরীক্ষা করুন

একই 600 জুল তাপ এবার 300-এর বদলে 200 কেলভিনের ঠান্ডা ট্যাংকে যায়। এনট্রপি পরিবর্তন কত?

1200 J/K
সঠিক উত্তর: 3 J/K
0.33 J/K

ঠিক! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K। একটি ঠান্ডা বস্তু একই পরিমাণ তাপের জন্য বেশি এনট্রপি অর্জন করে।

তাপ কেন গরম কফির কাপ থেকে ঘরের ঠান্ডা বাতাসে প্রবাহিত হয়, কখনো উল্টো দিকে নয়?

সঠিক উত্তর: কারণ সেই দিক মোট এনট্রপি বাড়ায়
কারণ সেই দিক মোট এনট্রপি কমায়
কারণ দুই দিকেই এনট্রপি ঠিক সমান থাকে

ঠিক এমন — একই তাপ ঠান্ডা বাতাসে গরম কফি থেকে সরানো এনট্রপির চেয়ে বেশি এনট্রপি লাভ দেয়, তাই মোট এনট্রপি বাড়ে।

যেখানে এটি দেখবেন

গরম কফি ঘরের তাপমাত্রায় ঠান্ডা হয়ে যায়, আর নিজে থেকে কখনো আবার গরম হয় না; পড়ে যাওয়া মগ ভেঙে চুরমার হয়, আর নিজে থেকে কখনো আবার জোড়া লাগে না; পানীয়ের ভেতরের বরফ গলে যায়, আর সেখানে কখনো আবার জমে না। একমুখী এই দৈনন্দিন ঘটনাগুলোর প্রতিটিই দ্বিতীয় সূত্রের মুখ ফুটে ওঠা — প্রতিটি ঘটনা যেদিকে ঘটে, ঘটে এই কারণেই যে সেদিকে গেলে মোট এনট্রপি বাড়ে।

সাধারণ ভুল

এনট্রপিকে এলোমেলো ভাবের একটা অস্পষ্ট সমার্থক ভাবলে আসল অঙ্কটাই চাপা পড়ে: পরিবর্তন হলো তাপ ভাগ তাপমাত্রা, ΔS = Q / T, তাই 300 K ট্যাংকে প্রবেশ করা 600 J তাপ এনট্রপি বাড়ায় 2 J/K। তারপর সহজে বিশ্বাস হয় না এমন অর্ধেকটা: একই 600 J আরও ঠান্ডা 200 K ট্যাংকে গেলে মেলে 3 J/K — একই তাপ থেকে ঠান্ডা বস্তু পায় আরও বেশি এনট্রপি, আর ঠিক এজন্যই তাপ গরম থেকে ঠান্ডায় যায়, উল্টোটা কখনো নয়। সূত্রটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের মোট এনট্রপিকে নিয়ন্ত্রণ করে; রেফ্রিজারেটর তার ভেতরটাকে ঠান্ডা করে অন্য কোথাও এনট্রপি বাড়িয়েই।

এটি কীভাবে সংযুক্ত

দ্বিতীয় সূত্রই এই মডিউলের আগের দুটি 'কখনো নয়'-এর পেছনের সেই কখনো-নয়: তাপ কেবল গরম থেকে ঠান্ডায়ই যায় (ক্যালরিমিতির শুরুর তথ্য), আর কোনো ইঞ্জিন পুরো রূপান্তরে পৌঁছায় না (কার্নোট সীমা) — দুটোই এনট্রপির হিসাবখাতার অংশ। পদার্থবিজ্ঞানের একমাত্র মৌলিক সূত্র যার ভেতরে শুরু থেকেই সময়ের একটা দিক লেখা আছে, সেই সূত্র হিসেবে এটি তাপগতিবিজ্ঞান অধ্যায়টি সমাপ্ত করে — মহাবিশ্বের মোট এনট্রপি বেড়েই চলে, অপরিবর্তনীয়ভাবে।