আদর্শ গ্যাস সূত্র

গ্যাস কণারা ক্রমাগত ছুটে বেড়ায় আর পাত্রের দেয়ালে ধাক্কা খায়, এটিই চাপ তৈরি করে। গ্যাসকে ছোট আয়তনে চাপ দিন, গরম করুন, বা বেশি কণা যোগ করুন — চাপ বাড়ে, কারণ অণুগুলো ঘন হয় বা দ্রুত চলে দেয়ালে জোরে ও ঘন ঘন আঘাত করে। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ চাপ, আয়তন, পরিমাণ ও তাপমাত্রাকে এক সমীকরণে বেঁধে দেয়।

সূত্র

P · V = n · R · T

P — চাপ (Pa): গ্যাস যে বল প্রতি একক ক্ষেত্রফলে পাত্রের দেয়ালে দেয়
V — আয়তন (m³): গ্যাস যে পরিমাণ জায়গা দখল করে
n — পদার্থের পরিমাণ (mol): কত মোল গ্যাস কণা আছে
R — গ্যাস ধ্রুবক (J/(mol·K)): একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা যা চাপ, আয়তন, পরিমাণ ও তাপমাত্রার একক সংযোগ করে
T — তাপমাত্রা (K): গ্যাস কতটা গরম, কেলভিন স্কেলে মাপা

সমাধান করা উদাহরণ

একটি পাত্রে 1 মোল গ্যাস 300 কেলভিন তাপমাত্রায়, 3 ঘনমিটার আয়তনে চাপা। গ্যাসটি কত চাপ দেয়?

n = 1 mol
T = 300 K
V = 3 m³

P = n · R · T / V
P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³

P = 831 Pa

নিজেকে পরীক্ষা করুন

আয়তন ও পরিমাণ একই রেখে তাপমাত্রা 200 কেলভিনে নামালে নতুন চাপ কত?

সঠিক উত্তর: 554 Pa
831 Pa
1662 Pa

ঠিক! কম তাপমাত্রা মানে কম চাপ: 1 মোল গুণ 8.31 গুণ 200, ভাগ 3 ঘনমিটার, সমান 554 প্যাসকেল।

স্থির চাপ ও পরিমাণে একটি বেলুনের আয়তন দ্বিগুণ হয়। এর তাপমাত্রার কী হতে হয়?

একই থাকে
সঠিক উত্তর: দ্বিগুণ হয়
অর্ধেক হয়

সঠিক! স্থির চাপে আয়তন ও তাপমাত্রা একসাথে বাড়ে, তাই আয়তন দ্বিগুণ হলে তাপমাত্রাও দ্বিগুণ।

যেখানে এটি দেখবেন

গরমকালে দীর্ঘ ড্রাইভের পরে গাড়ির টায়ারে চাপ বেশি দেখায় — চাকার ঘূর্ণন আর বারবার বেঁকে নেওয়ায় ভেতরের বাতাস গরম হয়ে যায়, আর আয়তন স্থির থাকলে গরম গ্যাস মানে দেয়ালে আরও বেশি আঘাত, তাই বেশি চাপ। আবার পাহাড়ি পথে গাড়ি চালিয়ে উঠলে বন্ধ চিপসের প্যাকেট বালিশের মতো ফুলে ওঠে: বাইরের বাতাসের ভেতরমুখী চাপ কমে যাওয়ায় ভেতরে আটকে থাকা একই গ্যাস প্যাকেটটাকে আরও বড় করে ফুলিয়ে দিতে পারে।

সাধারণ ভুল

সবচেয়ে ক্ষতিকর ভুল হলো সমীকরণে সেলসিয়াস বসিয়ে দেওয়া — এখানে তাপমাত্রা পরম, কেলভিনে মাপতে হয়, কারণ গ্যাসের আচরণ নির্ভর করে অণুগুলো আসলে কত দ্রুত চলে তার ওপর, পানি কোথায় জমে তার ওপর নয়। দ্বিতীয় ভুল হলো P, V, n আর T-কে চারটে পরস্পর-স্বাধীন নিয়ন্ত্রণ-নব ভাবা: আয়তন ও পরিমাণ স্থির রাখলে 300 K থেকে 200 K-এ ঠান্ডা করলে চাপ ঠিক সেই অনুপাতেই কমে যায়, P = n · R · T / V দেয় (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa। একটা রাশি বদলালে অন্য কোনো রাশিকে তাল দিতেই হয়।

এটি কীভাবে সংযুক্ত

এটিই তাপগতিবিজ্ঞানের ভিত্তি-সমীকরণ — এটি ঠিক করে দেয় গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রার অর্থ কী (অণুর গতির একটা পাঠ) এবং সেই গতি কীভাবে চাপ হয়ে ওঠে। এর পরের ক্যালরিমিতি জানতে চায়, সেই তাপমাত্রা বদলাতে শক্তির হিসেবে কত খরচ লাগে, আর R সেই একই সার্বজনীন ধ্রুবক, যেটি গোটা তাপগতিবিজ্ঞান জুড়ে বারবার ফিরে আসে।