বৃত্তাকার কক্ষপথ ও কক্ষীয় দ্রুতি
1 · প্রত্যাশা করুন
উপগ্রহটিকে বড় বৃত্তাকার কক্ষপথে রাখলে সেই বৃত্তে থাকতে প্রয়োজনীয় কক্ষীয় দ্রুতি কেমন বদলাবে?
- চওড়া কক্ষপথে বেশি দ্রুতি লাগে
- প্রতিটি ব্যাসার্ধে দ্রুতি একই
- চওড়া কক্ষপথে কম দ্রুতি লাগে
2 · প্রস্তুতি
- বৃত্তাকার-কক্ষপথ সিমুলেশনটি খুলে রিসেট চাপুন।
- ব্যাসার্ধ (r) প্রোব ও উৎকেন্দ্রিকতা (e) রিডআউট চালু করুন, এবং দ্রুতি-প্রোব চালু করুন।
- নিচের প্রতিটি ব্যাসার্ধে উপগ্রহটিকে স্পর্শকীয়ভাবে ছাড়ুন, প্লে চাপুন, এবং e প্রায় 0-তে স্থির হলে (প্রকৃত বৃত্ত) তার কক্ষীয় দ্রুতি রেকর্ড করুন।
3 · ডেটা সংগ্রহ করুন
| উপগ্রহের ভর m (kg) | কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r (m) | কক্ষপথ গতি v (m/s) | কেন্দ্রমুখী বল F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে কক্ষীয় দ্রুতি v (y-অক্ষ) প্লট করুন। তারপর v-কে 1/√r-এর বিপরীতে প্লট করুন এবং বলুন কোনটি সরলরেখা।
4 · বিশ্লেষণ করুন
- GM = 40 m³/s² ধরে একটি ট্রায়ালের জন্য v = √(GM/r) নির্ণয়ের হিসাব দেখান এবং সিমুলেশন থেকে পড়া দ্রুতির সাথে তুলনা করুন।
- ব্যাসার্ধ বাড়ার সাথে কক্ষীয় দ্রুতি বাড়ে না কমে? আপনার ছকের সংখ্যা দিয়ে যুক্তি দিন — v ∝ r, v ∝ 1/r, নাকি v ∝ 1/√r?
5 · বিস্তার করুন
- আপনার তথ্যে ছিল 1 kg উপগ্রহ। একই ব্যাসার্ধে 2 kg উপগ্রহের কি ভিন্ন কক্ষপথ দ্রুতি লাগবে? v = √(GM/r) ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করুন — উপগ্রহের নিজের ভর কি এতে আছে?
- শেষ কলামের অভিকেন্দ্র বল সম্পূর্ণভাবে মহাকর্ষ থেকে আসে। একই ব্যাসার্ধে কিন্তু √(GM/r)-এর চেয়ে দ্রুত গতিতে উপগ্রহ উৎক্ষেপণ করলে কক্ষপথের কী হতো তা ব্যাখ্যা করুন।
এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান
বৃত্তাকার কক্ষপথ গতি
স্থিতিশীল বৃত্তাকার কক্ষপথে মহাকর্ষ ঠিক পরিমাণ কেন্দ্রমুখী বল যোগায়, যা দ্রুতি নির্ধারণ করে v = √(GM/r)। এটি কেবল কেন্দ্রীয় ভর (GM হয়ে) ও ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে — উপগ্রহের নিজের ভরের উপর কখনোই নয়।
অভিকেন্দ্র বল
ব্যাসার্ধ r-এর বৃত্তে দ্রুতি v-তে চলমান যেকোনো বস্তু কেন্দ্রের দিকে F = m·v²/r বল অনুভব করে। এখানে সেই অন্তর্মুখী বলটি যোগান দেয় কেন্দ্রীয় ভরের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ।