বলবিদ্যা
বৃত্তাকার কক্ষপথ
প্রায়-বৃত্তাকার কক্ষপথ দেখুন: ব্যাসার্ধ স্থির থাকে ও উৎকেন্দ্রিকতা e ≈ 0।
বৃত্তাকার কক্ষপথ — ইন্টারঅ্যাকটিভ বলবিদ্যা সিমুলেশন। প্রায়-বৃত্তাকার কক্ষপথ দেখুন: ব্যাসার্ধ স্থির থাকে ও উৎকেন্দ্রিকতা e ≈ 0। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
বৃত্তাকার কক্ষপথ
একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি উপগ্রহের ঠিক ততটাই স্পর্শকীয় গতি থাকে যাতে অভিকেন্দ্র ত্বরণ মহাকর্ষীয় ত্বরণের সাথে মেলে।
একটি স্থিতিশীল বৃত্তাকার কক্ষপথের জন্য, v²/r = GM/r², যা থেকে v = √(GM/r) পাওয়া যায়। নির্দিষ্ট কেন্দ্রীয় ভরের জন্য বেগ ব্যাসার্ধ দ্বারা নির্ধারিত হয়।
- v = √(GM/r)
- T² ∝ r³
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
উপগ্রহটিকে বড় বৃত্তাকার কক্ষপথে রাখলে সেই বৃত্তে থাকতে প্রয়োজনীয় কক্ষীয় দ্রুতি কেমন বদলাবে?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- চওড়া কক্ষপথে বেশি দ্রুতি লাগে
- প্রতিটি ব্যাসার্ধে দ্রুতি একই
- চওড়া কক্ষপথে কম দ্রুতি লাগে
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- উপগ্রহের ভর m (kg)
- কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r (m)
আপনি যা মাপেন:
- কক্ষপথ গতি v (m/s)
- কেন্দ্রমুখী বল F = m·v² / r (N)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- বৃত্তাকার-কক্ষপথ সিমুলেশনটি খুলে রিসেট চাপুন।
- ব্যাসার্ধ (r) প্রোব ও উৎকেন্দ্রিকতা (e) রিডআউট চালু করুন, এবং দ্রুতি-প্রোব চালু করুন।
- নিচের প্রতিটি ব্যাসার্ধে উপগ্রহটিকে স্পর্শকীয়ভাবে ছাড়ুন, প্লে চাপুন, এবং e প্রায় 0-তে স্থির হলে (প্রকৃত বৃত্ত) তার কক্ষীয় দ্রুতি রেকর্ড করুন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
বৃত্তাকার কক্ষপথ গতি — v = √(GM / r)
স্থিতিশীল বৃত্তাকার কক্ষপথে মহাকর্ষ ঠিক পরিমাণ কেন্দ্রমুখী বল যোগায়, যা দ্রুতি নির্ধারণ করে v = √(GM/r)। এটি কেবল কেন্দ্রীয় ভর (GM হয়ে) ও ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে — উপগ্রহের নিজের ভরের উপর কখনোই নয়।
অভিকেন্দ্র বল — F = m·v² / r
ব্যাসার্ধ r-এর বৃত্তে দ্রুতি v-তে চলমান যেকোনো বস্তু কেন্দ্রের দিকে F = m·v²/r বল অনুভব করে। এখানে সেই অন্তর্মুখী বলটি যোগান দেয় কেন্দ্রীয় ভরের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- GM = 40 m³/s² ধরে একটি ট্রায়ালের জন্য v = √(GM/r) নির্ণয়ের হিসাব দেখান এবং সিমুলেশন থেকে পড়া দ্রুতির সাথে তুলনা করুন।
- ব্যাসার্ধ বাড়ার সাথে কক্ষীয় দ্রুতি বাড়ে না কমে? আপনার ছকের সংখ্যা দিয়ে যুক্তি দিন — v ∝ r, v ∝ 1/r, নাকি v ∝ 1/√r?
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- আপনার তথ্যে ছিল 1 kg উপগ্রহ। একই ব্যাসার্ধে 2 kg উপগ্রহের কি ভিন্ন কক্ষপথ দ্রুতি লাগবে? v = √(GM/r) ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করুন — উপগ্রহের নিজের ভর কি এতে আছে?
- শেষ কলামের অভিকেন্দ্র বল সম্পূর্ণভাবে মহাকর্ষ থেকে আসে। একই ব্যাসার্ধে কিন্তু √(GM/r)-এর চেয়ে দ্রুত গতিতে উপগ্রহ উৎক্ষেপণ করলে কক্ষপথের কী হতো তা ব্যাখ্যা করুন।
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- বৃত্তাকার কক্ষপথ-এ স্বাগতম
- উপগ্রহ নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- স্থির কক্ষপথ
- তথ্য খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।
নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র