মহাকর্ষীয় পতন: ফেলা প্রোব কি ক্রমাগত দ্রুত হয়?
1 · প্রত্যাশা করুন
একটি প্রোব বিশ্রাম থেকে ছেড়ে ব্যস্তানুপাতী মহাকর্ষে কেন্দ্রীয় ভরের দিকে সোজা পড়ছে। ব্যাসার্ধ 3.0 m থেকে 2.0 m থেকে 1.0 m-এ নামার সাথে এর দ্রুতি কেমন বদলায়?
- এটি ধ্রুব হারে দ্রুতি পায়, পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছে ফেলা বলের মতো।
- এটি ক্রমাগত দ্রুত হয় — কাছে আসার সাথে টান জোরালো হয়।
- কেন্দ্রীয় ভর দ্রুতগামীদের বিকর্ষণ করে বলে কাছে এলে এটি ধীর হয়।
2 · প্রস্তুতি
- grav-fall প্রিসেট খুলুন। ক্যানভাসের কেন্দ্রীয় ভর থেকে r₀ = 3.5 m দূরে একটি একক প্রোব স্থির অবস্থায় বসে আছে।
- কিছু চালানোর আগে প্রোব-বডিতে r-প্রোব (দূরত্ব) ও দ্রুতি-প্রোব দুটোই লাগানো নিশ্চিত করুন।
- সিমুলেশন চালিয়ে প্রোব r = 3.0 m, তারপর 2.0 m, তারপর 1.0 m অতিক্রম করার মুহূর্তে থামিয়ে প্রতিটি ব্যাসার্ধে দ্রুতি প্রোবের পাঠ নিন।
3 · ডেটা সংগ্রহ করুন
| মুক্তি ব্যাসার্ধ r₀ (m) | ব্যাসার্ধ r (m) | r-এ মুক্তি বেগ (m/s) | পতনের দ্রুতি (m/s) |
|---|---|---|---|
| 3.50 | 3.00 | ||
| 3.50 | 2.00 | ||
| 3.50 | 1.00 |
ব্যাসার্ধ r (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে পতনের দ্রুতি (y-অক্ষ) প্লট করুন। লক্ষ্য করুন প্রোব পড়ার সাথে r কমে, তাই বক্ররেখাটি ডান থেকে বামে পড়ুন।
4 · বিশ্লেষণ করুন
- প্রোবটি 3.5→3.0 m থেকে এবং আবার 1.5→1.0 m থেকে একই 0.5 m পড়ে, তবু ভেতরের ব্যবধানে অনেক বেশি দ্রুতি পায়। আপনার ডেটা দিয়ে ব্যাখ্যা করুন কেন সমান দূরত্ব এখানে সমান দ্রুতি-বৃদ্ধি দেয় না (ধ্রুব g-এর মুক্ত পতনের বিপরীতে)।
- প্রতিটি সারিতে আপনার পরিমাপকৃত পতন-দ্রুতিকে সেই একই ব্যাসার্ধের মুক্তি বেগের সাথে তুলনা করুন। পতন-দ্রুতি সবসময় ছোট — এটিকে সংযুক্ত করুন যে প্রোবটি বিশ্রাম থেকে শুরু হয়েছিল (তার মোট শক্তি ঋণাত্মক, তাই সে বদ্ধ)।
5 · বিস্তার করুন
- পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছে আমরা ধ্রুব g সহ v = √(2g·Δh) ব্যবহার করি। সেই সূত্র এখানে কেন ব্যর্থ হয়, এবং প্রোব ভিতরের দিকে এগোলে ধ্রুব g-এর জায়গা কোন রাশি নেয় — ব্যাখ্যা করুন।
- আদর্শ সূত্র v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) অনুযায়ী r → 0 হলে দ্রুতি অসীমে চলে যায়। বাস্তব সিমুলেশন তা না করে প্রোবকে কেন্দ্রের ঠিক বাইরে আটকে রাখে। কোন ভৌত কারণে (এবং কোন মডেলিং সিদ্ধান্তে) দ্রুতি সসীম থাকে?
এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান
মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি
প্রোব ভেতরে পড়ার সাথে r ছোট হয় এবং এই (ঋণাত্মক) বিভবশক্তি আরও ঋণাত্মক হয়, শক্তি মুক্ত করে যা গতিশক্তি হয়ে আবির্ভূত হয় — এজন্যই প্রোব ধ্রুব হারে না পড়ে ক্রমাগত দ্রুত হয়।
মুক্তি বেগ
r ব্যাসার্ধে কোনো বস্তুর কেন্দ্রীয় ভর থেকে কেবল-মাত্র মুক্ত হতে যে দ্রুতি লাগে। বিশ্রাম থেকে ফেলা প্রোব ঋণাত্মক মোট শক্তি নিয়ে শুরু করে, তাই প্রতিটি ব্যাসার্ধে তার পতন-দ্রুতি এই মানের নিচে থাকে — সে মুক্ত হচ্ছে না, বদ্ধ।