বলবিদ্যা
M-এর দিকে পতন
বলটির কেন্দ্রীয় ভর M-এর দিকে ত্বরান্বিত হতে দেখুন — কাছে হলে জোরালো (ব্যস্ত-বর্গ)।
M-এর দিকে পতন — ইন্টারঅ্যাকটিভ বলবিদ্যা সিমুলেশন। বলটির কেন্দ্রীয় ভর M-এর দিকে ত্বরান্বিত হতে দেখুন — কাছে হলে জোরালো (ব্যস্ত-বর্গ)। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
বিপরীত-বর্গ মহাকর্ষ
নিউটনীয় মহাকর্ষ 1/r² হিসেবে কমে। একটি কেন্দ্রীয় ভরের কাছে ছাড়া একটি বস্তু কাছে আসার সাথে সাথে দ্রুত ত্বরান্বিত হয়।
পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছে সুষম g-এর বিপরীতে, একটি বিন্দু ভরের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র দূরত্ব কমার সাথে সাথে শক্তিশালী হয়। 1/r² মহাকর্ষের অধীনে রেডিয়াল পতন কক্ষপথ ও মুক্তি বেগ বোঝার একটি মূল ধাপ।
- F = GMm/r²
- g(r) = GM/r²
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
একটি প্রোব বিশ্রাম থেকে ছেড়ে ব্যস্তানুপাতী মহাকর্ষে কেন্দ্রীয় ভরের দিকে সোজা পড়ছে। ব্যাসার্ধ 3.0 m থেকে 2.0 m থেকে 1.0 m-এ নামার সাথে এর দ্রুতি কেমন বদলায়?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- এটি ধ্রুব হারে দ্রুতি পায়, পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছে ফেলা বলের মতো।
- এটি ক্রমাগত দ্রুত হয় — কাছে আসার সাথে টান জোরালো হয়।
- কেন্দ্রীয় ভর দ্রুতগামীদের বিকর্ষণ করে বলে কাছে এলে এটি ধীর হয়।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- মুক্তি ব্যাসার্ধ r₀ (m)
- ব্যাসার্ধ r (m)
আপনি যা মাপেন:
- r-এ মুক্তি বেগ (m/s)
- পতনের দ্রুতি (m/s)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- grav-fall প্রিসেট খুলুন। ক্যানভাসের কেন্দ্রীয় ভর থেকে r₀ = 3.5 m দূরে একটি একক প্রোব স্থির অবস্থায় বসে আছে।
- কিছু চালানোর আগে প্রোব-বডিতে r-প্রোব (দূরত্ব) ও দ্রুতি-প্রোব দুটোই লাগানো নিশ্চিত করুন।
- সিমুলেশন চালিয়ে প্রোব r = 3.0 m, তারপর 2.0 m, তারপর 1.0 m অতিক্রম করার মুহূর্তে থামিয়ে প্রতিটি ব্যাসার্ধে দ্রুতি প্রোবের পাঠ নিন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি — PE = −m·GM / r
প্রোব ভেতরে পড়ার সাথে r ছোট হয় এবং এই (ঋণাত্মক) বিভবশক্তি আরও ঋণাত্মক হয়, শক্তি মুক্ত করে যা গতিশক্তি হয়ে আবির্ভূত হয় — এজন্যই প্রোব ধ্রুব হারে না পড়ে ক্রমাগত দ্রুত হয়।
মুক্তি বেগ — v_esc = √(2GM / r)
r ব্যাসার্ধে কোনো বস্তুর কেন্দ্রীয় ভর থেকে কেবল-মাত্র মুক্ত হতে যে দ্রুতি লাগে। বিশ্রাম থেকে ফেলা প্রোব ঋণাত্মক মোট শক্তি নিয়ে শুরু করে, তাই প্রতিটি ব্যাসার্ধে তার পতন-দ্রুতি এই মানের নিচে থাকে — সে মুক্ত হচ্ছে না, বদ্ধ।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- প্রোবটি 3.5→3.0 m থেকে এবং আবার 1.5→1.0 m থেকে একই 0.5 m পড়ে, তবু ভেতরের ব্যবধানে অনেক বেশি দ্রুতি পায়। আপনার ডেটা দিয়ে ব্যাখ্যা করুন কেন সমান দূরত্ব এখানে সমান দ্রুতি-বৃদ্ধি দেয় না (ধ্রুব g-এর মুক্ত পতনের বিপরীতে)।
- প্রতিটি সারিতে আপনার পরিমাপকৃত পতন-দ্রুতিকে সেই একই ব্যাসার্ধের মুক্তি বেগের সাথে তুলনা করুন। পতন-দ্রুতি সবসময় ছোট — এটিকে সংযুক্ত করুন যে প্রোবটি বিশ্রাম থেকে শুরু হয়েছিল (তার মোট শক্তি ঋণাত্মক, তাই সে বদ্ধ)।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছে আমরা ধ্রুব g সহ v = √(2g·Δh) ব্যবহার করি। সেই সূত্র এখানে কেন ব্যর্থ হয়, এবং প্রোব ভিতরের দিকে এগোলে ধ্রুব g-এর জায়গা কোন রাশি নেয় — ব্যাখ্যা করুন।
- আদর্শ সূত্র v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) অনুযায়ী r → 0 হলে দ্রুতি অসীমে চলে যায়। বাস্তব সিমুলেশন তা না করে প্রোবকে কেন্দ্রের ঠিক বাইরে আটকে রাখে। কোন ভৌত কারণে (এবং কোন মডেলিং সিদ্ধান্তে) দ্রুতি সসীম থাকে?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Middle School Physical Science — Gravity between objects
- মহাকর্ষীয় পতন-এ স্বাগতম
- প্রোব নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- ভেতরের দিকে পতন
- তথ্য খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।
নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র