গতিতত্ত্ব: তাপমাত্রা ও আণবিক দ্রুতি
1 · প্রত্যাশা করুন
তাপমাত্রা আসলে গড় আণবিক গতির মাপ। গ্যাসের পরম তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে সাধারণ আণবিক দ্রুতিও কি দ্বিগুণ হয়?
- আণবিক দ্রুতিও দ্বিগুণ হয়, কারণ তাপমাত্রা ও দ্রুতি সরাসরি সমানুপাতিক।
- আণবিক দ্রুতি 2 নয়, √2 গুণ বাড়ে, কারণ দ্রুতি তাপমাত্রার বর্গমূলের ওপর নির্ভর করে।
- আণবিক দ্রুতি তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে না।
2 · প্রস্তুতি
- kinetic-sandbox প্রিসেট খুলে রিসেট চাপুন। প্রকোষ্ঠে আর্গন গ্যাস আছে (M = 0.039948 kg/mol)।
- rms-দ্রুতি ও গড়-গতিশক্তি রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালে গ্যাসের তাপমাত্রা সেট করুন এবং rms আণবিক দ্রুতি রেকর্ড করুন।
3 · ডেটা সংগ্রহ করুন
| তাপমাত্রা T (K) | গড় আণবিক গতিশক্তি (zJ) | RMS গতি v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
আপনার তিনটি ট্রায়ালের জন্য √T (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে v_rms (y-অক্ষ) প্লট করুন। রেখাটি কি মূলবিন্দু দিয়ে সরল?
4 · বিশ্লেষণ করুন
- একটি ট্রায়ালের জন্য R = 8.314 J/(mol·K) ও M = 0.039948 kg/mol ব্যবহার করে v_rms = √(3RT/M) নির্ণয় করুন। সারণির সাথে তুলনা করুন।
- ব্যাখ্যা করুন কেন v_rms তাপমাত্রার সরাসরি সমানুপাতিক না হয়ে তার বর্গমূলের সাথে বাড়ে।
5 · বিস্তার করুন
- একই তাপমাত্রায় দুটি গ্যাসের গড় গতিশক্তি একই, কিন্তু হালকা গ্যাসের (ছোট M) v_rms বেশি। KE_avg = ½M·v_rms² এবং KE_avg কেবল T-এর উপর নির্ভরশীল — এই দুটি মিলিয়ে ব্যাখ্যা করুন।
- হিলিয়াম (M ≈ 0.004 kg/mol) বেলুন থেকে শুধু বাতাস বেরোনোর চেয়ে অনেক দ্রুত বেরিয়ে যায়। আপনার v_rms সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করুন কেন হালকা গ্যাস অণু ক্ষুদ্র ছিদ্র দিয়ে দ্রুত পালায়।
এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান
RMS আণবিক গতি
গ্যাস অণুর বর্গমূল-মধ্যমান দ্রুতি তাপমাত্রা ও মোলার ভরের উপর নির্ভর করে: v_rms = √(3RT/M)। হালকা ও উষ্ণ গ্যাসের অণু দ্রুত চলে।
গড় আণবিক গতিশক্তি
নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় ভর যাই হোক, আদর্শ গ্যাসের প্রতিটি অণুর গড় সমতলীয় গতিশক্তি একই: KE_avg = (3/2)k_BT। তাপমাত্রা মূলত এই গড় গতিরই মাপ।