Força centripeta
Qualsevol cosa que es mou en cercle canvia constantment de direcció, i aquell canvi exigeix una força apuntant cap al centre del cercle. Sense aquesta estirada cap endins, l'objecte sortiria volant en línia recta en lloc de corbar-se.
La fórmula
a = v² / r
- a — acceleració centripeta (m/s²): com de ràpid canvia la direcció de l'objecte cap al centre
- v — velocitat (m/s): com de ràpid es mou l'objecte al llarg del camí circular
- r — radi (m): la distància de l'objecte al centre del cercle
Exemple resolt
Un objecte es mou en un cercle de radi 2 metres a una velocitat de 4 metres per segon. Quina és la seva acceleració centripeta?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Posa't a prova
El mateix objecte gira ara a 8 metres per segon, encara amb radi de 2 metres. Quina és la seva acceleració centripeta?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Resposta correcta: 32 m/s²
Bé! La velocitat va al quadrat, o sia doblar-la quadruplica l'acceleració: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Mantén la velocitat a 4 metres per segon, però dobla el radi a 4 metres. Què li passa a l'acceleració?
- Resposta correcta: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Exacte: a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Doblar el radi divideix per dos l'acceleració.
On ho veus
Un cotxe prenent una corba necessita fricció entre els pneumàtics i la carretera estirant-lo cap al centre de la corba, o surt lliscant; un galled d'aigua brandat necessita la tensió del cordill estirant cap endins, o el galled surt volant en línia recta a l'instant que es deixa anar. Tots dos són la mateixa força cap endins, simplement subministrada per coses diferents.
Errors freqüents
La força centripeta sovint es descriu com una força real i separada empenyent cap enfora — no hi ha cap «força centrífuga» cap enfora actuant sobre l'objecte mateix; el que passa realment és la inèrcia de l'objecte intentant anar recte mentre alguna cosa (fricció, tensió, gravetat) l'estira cap endins. També és fàcil pensar que una velocitat circular més ràpida necessita proporcionalment més força, però a = v²/r vol dir que doblar la velocitat quadruplica la força necessària, no la dobla.
Com s'connecta
Aquesta és otra vegada la segona llei de Newton, aplicada a un objecte l'acceleració del qual apunta sempre cap a un centre en lloc d'al llarg de la seva direcció de viatge. La gravitació universal, tot seguit, subministra la força real — la gravetat — que manté planetes i satèl·lits movent-se en les òrbites circulars o gairebé circulars que la força centripeta descriu.