Una esfera carregada aïllada

1 · Prediu

Una sola esfera conductora aïllada, carregada a certa tensió, també té capacitat — fins i tot sense cap segona placa a prop. Si puges la tensió de l'esfera, el camp just a fora seu puja en proporció?

• No: el camp depèn de la tensió d'una manera més complexa.
• Sí: el camp exterior és directament proporcional a la tensió de l'esfera.
• El camp exterior no depèn gens de la tensió de l'esfera.

2 · Configura

1. Obre el predefinit «Una esfera carregada aïllada» i prem Restableix. El radi de l'esfera és fix a 8 cm.
2. Activa la lectura d'intensitat de camp exterior.
3. Defineix la tensió de l'esfera per a cada prova i enregistra la intensitat de camp mesurada al doble del radi del centre.

3 · Recull dades

Representa la intensitat de camp E (eix y) contra la tensió V (eix x) per a les tres proves. La línia és recta i passa per l'origen?

4 · Analitza

1. Per a una prova, calcula C = 4πε₀R amb R = 0.08 m (igual a cada prova), i després E = V/(4R) per al camp al radi 2R del centre — això surt de E = V·R/r² amb r = 2R. Compara totes dues amb la taula.
2. Explica per què, en un punt de mesura fix (aquí, 2R del centre), el camp exterior escala linealment amb la tensió de l'esfera — és exactament el que s'esperaria de la llei 1/r² d'una càrrega puntual, ja que el camp exterior d'una esfera aïllada carregada és idèntic al d'una càrrega puntual al seu centre (variar només V, a r fixa, sempre dona una relació lineal — la dependència 1/r² és de la distància, no de la tensió).

5 · Amplia

1. Un generador de Van de Graaff carrega una esfera metàl·lica aïllada a tensió molt alta. La seva capacitat C = 4πε₀R és força petita per a una esfera de laboratori, i això és exactament per què fins i tot una quantitat modesta de càrrega la pot portar a tensió extremadament alta (V = Q/C).
2. La Terra mateixa es comporta aproximadament com una esfera carregada aïllada amb una petita càrrega superficial negativa. Amb C = 4πε₀R i el radi de la Terra (~6.4×10⁶ m), esperaries que la capacitat de la Terra fos més gran o més petita que la de l'esfera de 8 cm d'aquest experiment?

La física al darrere d'aquest experiment

← Torna a l'experiment

138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles