Camp d'una línia finita de càrrega

1 · Prediu

Una vara recta finita porta càrrega escampada uniformement al llarg de la seva longitud. Sobre la mediatriu, el camp d'una línia de càrrega segueix la mateixa llei 1/r² que una càrrega puntual?

• Sí: des de prou lluny, encara sembla una càrrega puntual.
• El camp no depèn de la distància a una distribució de càrrega extensa.
• No: una línia finita de càrrega té la seva pròpia dependència de distància, més complexa, no una llei 1/r² simple.

2 · Configura

1. Obre el predefinit «Camp d'una línia finita de càrrega» i prem Restableix. La vara porta una densitat lineal de càrrega de 2 nC/m al llarg d'una longitud de 4.8 m.
2. Activa la lectura d'intensitat de camp sobre la mediatriu.
3. Defineix la distància perpendicular al punt mitjà de la vara per a cada prova i enregistra la intensitat de camp.

3 · Recull dades

Representa |E_y| (eix y) contra 1/d (eix x) i per separat contra 1/d² (eix x) per a les tres proves. Quina de les dues sembla més una recta a aquestes distàncies?

4 · Analitza

1. Per a una prova, calcula E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) amb k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Compara-ho amb la taula.
2. Explica per què el camp d'una línia finita de càrrega no es redueix a una llei de potències neta com 1/r²: depèn alhora de la distància d i de la mitja longitud de la vara a través de la combinació √(L_half² + d²).

5 · Amplia

1. …per què la vara finita es comporta com una d'infinita quan hi ets a prop.
2. Quan la distància d es fa molt gran comparada amb la longitud de la vara, la fórmula hauria d'acostar-se al resultat de càrrega puntual E ≈ kQ_total/d² (amb Q_total = λ·2L_half). Explica físicament per què una distribució de càrrega extensa sembla una càrrega puntual des de prou lluny.

← Torna a l'experiment

138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles