Camp d'una línia finita de càrrega
1 · Prediu
Una vara recta finita porta càrrega escampada uniformement al llarg de la seva longitud. Sobre la mediatriu, el camp d'una línia de càrrega segueix la mateixa llei 1/r² que una càrrega puntual?
- Sí: des de prou lluny, encara sembla una càrrega puntual.
- El camp no depèn de la distància a una distribució de càrrega extensa.
- No: una línia finita de càrrega té la seva pròpia dependència de distància, més complexa, no una llei 1/r² simple.
2 · Configura
- Obre el predefinit «Camp d'una línia finita de càrrega» i prem Restableix. La vara porta una densitat lineal de càrrega de 2 nC/m al llarg d'una longitud de 4.8 m.
- Activa la lectura d'intensitat de camp sobre la mediatriu.
- Defineix la distància perpendicular al punt mitjà de la vara per a cada prova i enregistra la intensitat de camp.
3 · Recull dades
| Distància perpendicular d (m) | Intensitat del camp E_y (N/C) |
|---|---|
| 1.00 | |
| 2.00 | |
| 3.00 |
Representa |E_y| (eix y) contra 1/d (eix x) i per separat contra 1/d² (eix x) per a les tres proves. Quina de les dues sembla més una recta a aquestes distàncies?
4 · Analitza
- Per a una prova, calcula E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) amb k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Compara-ho amb la taula.
- Explica per què el camp d'una línia finita de càrrega no es redueix a una llei de potències neta com 1/r²: depèn alhora de la distància d i de la mitja longitud de la vara a través de la combinació √(L_half² + d²).
5 · Amplia
- Quan la distància d es fa molt petita comparada amb la longitud de la vara, la fórmula s'acosta a E ≈ −2kλ/d (el resultat clàssic de la «línia infinita de càrrega», que cau com 1/d i no com 1/d²). Explica, amb la teva fórmula, per què la vara finita es comporta com una d'infinite quan hi ets a prop.
- Quan la distància d es fa molt gran comparada amb la longitud de la vara, la fórmula hauria d'acostar-se al resultat de càrrega puntual E ≈ kQ_total/d² (amb Q_total = λ·2L_half). Explica físicament per què una distribució de càrrega extensa sembla una càrrega puntual des de prou lluny.
La física al darrere d'aquest experiment
Camp d'una línia carregada finita (a la mediatriu)
Integrar la llei de Coulomb al llarg d'una vara uniformement carregada dóna un camp sobre la mediatriu que interpola entre la caiguda 1/d d'una línia infinita (de a prop) i la caiguda 1/d² d'una càrrega puntual (de lluny).
Electromagnetisme
- Llei de Coulomb: el camp al voltant d'una càrrega puntual
- Dipol elèctric: superposar dues càrregues oposades
- Condensador de plaques paral·leles: emmagatzematge de càrrega i energia
- Una esfera carregada aïllada
- Un condensador real que coincideix amb un component de circuit
- La força de Lorentz: una càrrega en moviment en un camp magnètic
- Camp magnètic d'un fil amb corrent
- Camp magnètic dins d'un solenoide
- Llei de Faraday: EMF d'un camp canviant
- Llei de Faraday: EMF d'una àrea canviant
- Llei de Faraday: camp i àrea canviant alhora
- Impedància RLC contra freqüència d'excitació: trobar la ressonància
138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles