Optika

Čočka podle čočkářské rovnice (z poloměrů)

Ohnisková vzdálenost této čočky plyne ze zakřivení jejích povrchů a indexu skla: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Čočka podle čočkářské rovnice (z poloměrů) — interaktivní simulace Optika. Ohnisková vzdálenost této čočky plyne ze zakřivení jejích povrchů a indexu skla: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Čočkářská rovnice

Ohnisková vzdálenost této čočky plyne ze zakřivení jejích povrchů a indexu skla: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Vzorec výroby čoček 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) ukazuje, že ohnisková vzdálenost vyplývá ze zakřivení a indexu skla. Tato předvolba staví čočku z explicitních poloměrů, takže můžeš otestovat, jak silnější zakřivení nebo sklo s vyšším indexem zkracuje f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f ze zakřivení

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Ohnisková vzdálenost čočky plyne z indexu jejího skla a zakřivení jejích dvou povrchů. Zvětší zploštění jednoho povrchu (větší poloměr zakřivení) ohniskovou vzdálenost, nebo zmenší?

Predikce k zvážení

• Zvětší — plošší povrch (větší poloměr) láme světlo méně silně, dávaje delší ohniskovou vzdálenost.
• Plošší povrch zmenšuje ohniskovou vzdálenost.
• Zakřivení povrchu ohniskovou vzdálenost neovlivňuje, jen index skla.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Poloměr prvního povrchu R₁ (cm)

Co měříš:

• Ohnisková vzdálenost f (cm)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu lensmaker a stiskni Resetovat. Tato čočka má index n = 1.5, s poloměrem druhého povrchu pevně R₂ = −20 cm.
2. Zapni odečet ohniskové vzdálenosti.
3. Nastav poloměr zakřivení prvního povrchu pro každý pokus a zapiš výslednou ohniskovou vzdálenost.

Řídící rovnice

Čočkářská rovnice — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

Ohnisková vzdálenost tenké čočky plyne přímo z indexu jejího skla a zakřivení obou povrchů: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Takto predikuje návrhář čoček optické chování z fyzikálních výrobních parametrů.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti f z 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) s n = 1.5, R₂ = −20 cm. Porovnej s tabulkou.
• Vysvětli pomocí vzorce výroby čoček, proč zvětšení R₁ (zploštění prvního povrchu/méně zakřivení) zvětšuje ohniskovou vzdálenost — plošší čočka láme světlo méně.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Tato čočka má R₁ > 0 a R₂ < 0 — oba povrchy vyboulené ven (dvakonvexní čočka), nejběžnější nejsilnější sbíhavý tvar. Vysvětli pomocí vzorce výroby čoček, proč plankonvexní čočka (jedna plochá strana, R = ∞) má delší ohniskovou vzdálenost než dvakonvexní čočka ze stejného skla a srovnatelného zakřivení.
• Výrobci brýlových čoček volí zakřivení povrchů (ne jen index skla), aby dosáhli předepsané ohniskové vzdálenosti při kontrole hmotnosti a tloušťky okrajů. Vysvětli, proč dva různé páry (R₁, R₂) by mohly dát přesně stejnou ohniskovou vzdálenost, pomocí struktury vzorce výroby čoček.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Vítej ve Výrobě čoček
2. Vyber čočku
3. Stiskni Spustit
4. Zakřivení určuje ohniskovou vzdálenost
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Vzorec tenké čočky