Vzorec výroby čoček: ohnisková vzdálenost ze zakřivení

1 · Predikuj

Ohnisková vzdálenost čočky plyne z indexu jejího skla a zakřivení jejích dvou povrchů. Zvětší zploštění jednoho povrchu (větší poloměr zakřivení) ohniskovou vzdálenost, nebo zmenší?

2 · Sestavení

  1. Otevři předvolbu lensmaker a stiskni Resetovat. Tato čočka má index n = 1.5, s poloměrem druhého povrchu pevně R₂ = −20 cm.
  2. Zapni odečet ohniskové vzdálenosti.
  3. Nastav poloměr zakřivení prvního povrchu pro každý pokus a zapiš výslednou ohniskovou vzdálenost.

3 · Sbírej data

Poloměr prvního povrchu R₁ (cm)Ohnisková vzdálenost f (cm)
15.00
20.00
25.00

Vynes ohniskovou vzdálenost f (osa y) proti R₁ (osa x) pro své tři pokusy.

4 · Analyzuj

  1. Pro jeden pokus spočti f z 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) s n = 1.5, R₂ = −20 cm. Porovnej s tabulkou.
  2. Vysvětli pomocí vzorce výroby čoček, proč zvětšení R₁ (zploštění prvního povrchu/méně zakřivení) zvětšuje ohniskovou vzdálenost — plošší čočka láme světlo méně.

5 · Rozšiř

  1. Tato čočka má R₁ > 0 a R₂ < 0 — oba povrchy vyboulené ven (dvakonvexní čočka), nejběžnější nejsilnější sbíhavý tvar. Vysvětli pomocí vzorce výroby čoček, proč plankonvexní čočka (jedna plochá strana, R = ∞) má delší ohniskovou vzdálenost než dvakonvexní čočka ze stejného skla a srovnatelného zakřivení.
  2. Výrobci brýlových čoček volí zakřivení povrchů (ne jen index skla), aby dosáhli předepsané ohniskové vzdálenosti při kontrole hmotnosti a tloušťky okrajů. Vysvětli, proč dva různé páry (R₁, R₂) by mohly dát přesně stejnou ohniskovou vzdálenost, pomocí struktury vzorce výroby čoček.

Fyzika za tímto experimentem

Čočkářská rovnice

Ohnisková vzdálenost tenké čočky plyne přímo z indexu jejího skla a zakřivení obou povrchů: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Takto predikuje návrhář čoček optické chování z fyzikálních výrobních parametrů.

← Zpět na experiment

Optika

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky