Optika

Minimální odchylka

Při symetrickém průchodu je odchylka nejmenší — klasický způsob, jak změřit index lomu skla.

Minimální odchylka — interaktivní simulace Optika. Při symetrickém průchodu je odchylka nejmenší — klasický způsob, jak změřit index lomu skla. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Minimální odchylka

Při symetrickém průchodu je odchylka nejmenší — klasický způsob, jak změřit index lomu skla.

Když je dráha paprsku hranolem symetrická, odchylka je minimální a geometrie se pro měření indexu lomu zjednoduší. Spektrometry se často nastavují na tento úhel pro přesné určení n(λ).

• Symetrický průchod
• Změř index n

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Paprsek hranolem dosahuje svého nejmenšího možného úhlu odchylky při jednom zvláštním úhlu dopadu — symetrickém průchodu, kde paprsek uvnitř hranolu putuje rovnoběžně s jeho základnou. Má hranol s širším vrcholem větší minimální odchylku?

Predikce k zvážení

• Ano — větší vrcholový úhel ohýbá paprsek celkově víc, dávaje větší minimální odchylku.
• Větší vrcholový úhel dává menší minimální odchylku.
• Minimální odchylka na vrcholovém úhlu nezávisí.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Úhel hrotu A (°)

Co měříš:

• Minimální odchylka δ_min (°)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu min-deviation a stiskni Resetovat. Tento hranol 60°/n=1.5 je nastaven na úhel dopadu symetrického průchodu, který minimalizuje odchylku.
2. Zapni odečet odchylky.
3. Nastav vrcholový úhel pro každý pokus (index n = 1.5 pevně), pak hranol otáčej — táhni jezdcem náklonu — dokud odečet odchylky nepřestane klesat a nezačne zase růst. Zapiš tu nejmenší hodnotu: je to minimální odchylka pro ten vrchol.

Řídící rovnice

Vzorec minimální odchylky — n = sin((A+δmin)/2) / sin(A/2)

Při úhlu dopadu dávajícím symetrický průchod (paprsek rovnoběžný se základnou uvnitř hranolu) dosahuje odchylka minima: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Tento zvláštní úhel se experimentálně používá k přesnému měření indexu lomu hranolu.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A s n = 1.5. Porovnej s tabulkou.
• Vysvětli, proč symetrický průchod (paprsek putující rovnoběžně se základnou hranolu uvnitř skla) dává nejmenší možnou odchylku pro daný vrcholový úhel a index — jakýkoli jiný úhel dopadu produkuje VÍC odchylky, ne míň.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Vzorec minimální odchylky lze invertovat k ZMĚŘENÍ indexu lomu skla z vrcholového úhlu a naměřené minimální odchylky: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Tohle je klasická technika hranolového spektrometru. Proč by experimentální hledání minima (pomalu otáčením hranolu a sledováním, kde odchylka přestane klesat) mohlo být spolehlivější než měření při libovolném úhlu dopadu?
• Větší vrcholový úhel rozprostírá bílé světlo do širšího spektra. Vysvětli pomocí svého vztahu δ_min vs A, proč konstruktéři spektrometrů mohou zvolit větší vrcholový úhel, když potřebují jemnější rozlišení vlnových délek.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Vítej v Minimální odchylce
2. Vyber hranol
3. Stiskni Spustit
4. Symetrický průchod
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Snellův zákon lomu