Minimální odchylka: symetrický průchod hranolem

1 · Predikuj

Paprsek hranolem dosahuje svého nejmenšího možného úhlu odchylky při jednom zvláštním úhlu dopadu — symetrickém průchodu, kde paprsek uvnitř hranolu putuje rovnoběžně s jeho základnou. Má hranol s širším vrcholem větší minimální odchylku?

• Ano — větší vrcholový úhel ohýbá paprsek celkově víc, dávaje větší minimální odchylku.
• Větší vrcholový úhel dává menší minimální odchylku.
• Minimální odchylka na vrcholovém úhlu nezávisí.

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu min-deviation a stiskni Resetovat. Tento hranol 60°/n=1.5 je nastaven na úhel dopadu symetrického průchodu, který minimalizuje odchylku.
2. Zapni odečet odchylky.
3. Nastav vrcholový úhel pro každý pokus (index n = 1.5 pevně), pak hranol otáčej — táhni jezdcem náklonu — dokud odečet odchylky nepřestane klesat a nezačne zase růst. Zapiš tu nejmenší hodnotu: je to minimální odchylka pro ten vrchol.

3 · Sbírej data

Vynes δ_min (osa y) proti vrcholovému úhlu A (osa x) pro své tři pokusy. Je čára přímá?

4 · Analyzuj

1. Pro jeden pokus spočti δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A s n = 1.5. Porovnej s tabulkou.
2. Vysvětli, proč symetrický průchod (paprsek putující rovnoběžně se základnou hranolu uvnitř skla) dává nejmenší možnou odchylku pro daný vrcholový úhel a index — jakýkoli jiný úhel dopadu produkuje VÍC odchylky, ne míň.

5 · Rozšiř

1. Vzorec minimální odchylky lze invertovat k ZMĚŘENÍ indexu lomu skla z vrcholového úhlu a naměřené minimální odchylky: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Tohle je klasická technika hranolového spektrometru. Proč by experimentální hledání minima (pomalu otáčením hranolu a sledováním, kde odchylka přestane klesat) mohlo být spolehlivější než měření při libovolném úhlu dopadu?
2. Větší vrcholový úhel rozprostírá bílé světlo do širšího spektra. Vysvětli pomocí svého vztahu δ_min vs A, proč konstruktéři spektrometrů mohou zvolit větší vrcholový úhel, když potřebují jemnější rozlišení vlnových délek.

Fyzika za tímto experimentem

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky