Snellův zákon lomu
Když světlo přechází z jednoho průhledného materiálu do druhého, láme se na hranici — tomu se říká lom. Světlo se láme k normále (pomyslné přímce kolmé na povrch) při vstupu do hustšího materiálu a od normály při vstupu do řidšího.
Vzorec
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — index lomu (unitless): o kolik první materiál zpomaluje světlo
- θ₁ — úhel dopadu (°): úhel příchozího paprsku, měřený od normály
- n₂ — index lomu (unitless): o kolik druhý materiál zpomaluje světlo
- θ₂ — úhel lomu (°): úhel lomeného paprsku uvnitř druhého materiálu, měřený od normály
Řešený příklad
Paprsek světla klouže po povrchu neznámé kapaliny, vstupuje pod devadesáti stupni od normály a láme se na třicet stupňů od normály uvnitř kapaliny. Jaký je index lomu kapaliny?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Ověř se
Tato kapalina má index lomu 2. Světlo putující uvnitř ní narazí na povrch a snaží se uniknout zpět do vzduchu. Jaký je sinus mezního úhlu úplného odrazu?
- Správná odpověď: 0.5
- 2
- 1
Správně! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, což je mezní úhel 30 stupňů.
Teď předpokládej, že kapalina je ještě hustší, s indexem lomu 4 místo 2. Světlo znovu klouzá v devadesáti stupních. Ve srovnání s předchozím — láme se lomený paprsek blíž k normále, nebo dál od ní?
- Dál od normály
- Správná odpověď: Blíž k normále
- Žádná změna
Ano — hustší prostředí láme světlo víc: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, menší úhel než 30 stupňů, které jsme našli předtím.
Kde to vidíš
Tužka ve sklenici vody vypadá zlomená u hladiny a bazén je hlubší, než vypadá z kraje — obojí je světlo ohýbající se při přechodu z vody do vzduchu. Slámka v nápoji dělá tentýž trik z boku: nad hladinou ukazuje jedním směrem, pod ní druhým.
Časté chyby
Směrový skluz: světlo vstupující do hustšího materiálu se láme K normále — větší index stáhne sin θ₂ (vstup do materiálu n = 4 pod téměř tečným dopadem dává sin θ₂ = 1/4 = 0.25), takže paprsek se k normále přimyká víc, ne míň. Totální vnitřní odraz pak jede jen jedním směrem: stává se světlu snažícímu se dostat Z hustšího do řidšího a sinus mezního úhlu je prostě poměr indexů, sin θc = n₂ / n₁ — z indexu 2 do vzduchu 1/2 = 0.5.
Jak to souvisí
Lom je tažný kůň celého modulu optiky: čočka není nic jiného než sklo tvarované tak, aby jeho zakřivené povrchy lámal každý paprsek tímtím zákonem do jednoho bodu, a stejný ohyb u zrcadlové dvojité rovnice dále tvoří obrazy. Fyzikálně se světlo láme, protože v hustším materiálu zpomaluje — vlnový vztah z modulu vlnění, rychlost vyměněná za směr.