Kyvadlo

1 · Predikuj

Když zdvojnásobíš délku kyvadla, co se stane s jeho periodou? Změní vůbec zvětšení hmotnosti závaží periodu?

2 · Sestavení

  1. Otevři předvolbu Kyvadlo v mechanickém sandboxu.
  2. Ověř, že sonda rychlosti na závaží je živá v panelu Matematika — budeš odečítat její vrcholnou hodnotu dole v každém kývu.
  3. Pro každý řádek nastav hmotnost závaží, délku lana a úhel puštění od svislice, pak závaží pusť a nech ho kývat.

3 · Sbírej data

Hmotnost (kg)Délka lana (m)Úhel upuštění (°)Perioda (s)Max. rychlost (m/s)
1.001.0015.00
1.001.5020.00
1.002.0010.00

Grafuj periodu (s) vs. délku lana (m) pro své tři řádky. Je vztah přímka?

4 · Analyzuj

  1. Pro jeden řádek spočti maximální rychlost závaží dole v kývu pomocí zachování energie (½mv² = mgh, s h = L(1 − cos θ₀)) a porovnaj s živým odečtem sondy rychlosti. Souhlasí?
  2. Podívej se na sloupec periody přes všechny tři řádky. Závisí na hmotnosti závaží? Použij vzorec a vysvětli proč, nebo proč ne.

5 · Rozšiř

  1. Vzorec periody T = 2π√(L/g) předpokládá malé úhly puštění. Predikuj, co se stane se skutečnou periodou, když úhel puštění přesáhne 30° — odpovídala by naměřená perioda sandboxu pořád vzorci?
  2. Dole v kývu se kyvadlo hýbe nejrychleji. Kam šla jeho počáteční gravitační potenciální energie a proč zůstává celkový součet (téměř) konstantní přes mnoho kývů?

Fyzika za tímto experimentem

Perioda kyvadla (malé úhly)

Pro malé úhly puštění závisí perioda jednoduchého kyvadla jen na jeho délce a gravitaci — ne na hmotnosti závaží ani na tom, jak daleko je puštěno.

Gravitační potenciální energie

Výška, o kterou závaží klesne od bodu puštění do spodního bodu kývu, h = L(1 − cos θ₀), určuje, kolik potenciální energie se mění na kinetickou — a tedy jak rychle se závaží dole hýbe.

← Zpět na experiment

Mechanika

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky