Moderní fyzika
Kompromis poloha–hybnost
Široké Δx vs nízké K — prozkoumej kompromis mezi rozptylem polohy a hybnosti.
Kompromis poloha–hybnost — interaktivní simulace Moderní fyzika. Široké Δx vs nízké K — prozkoumej kompromis mezi rozptylem polohy a hybnosti. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.
Poloha–hybnost
Široké Δx vs nízké K — prozkoumej kompromis mezi rozptylem polohy a hybnosti.
S širokým polohovým boxem (Δx ≈ 1 nm) a nízkou energií elektronu (malé K) je rozptyl hybnosti Δp skromný — kompromis mezi vědom, kde částice je, a jak rychle se hýbe. Porovnej s předvolbou těsného Heisenbergova elektronu: zúžení Δx nutně zvyšuje Δp, takže součin neurčitostí zůstává nad ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Kompromis rozptylů
Souhrn zkoumání
Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř
Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.
Hlavní otázka
Ve škále jediného atomu (zhruba nanometru) — jak se minimální neurčitost hybnosti srovnává napříč rozsahem velikostí konfinace?
Predikce k zvážení
- Δp_min je nepřímo úměrné Δx — zdvojnásobení oblasti konfinace půlí minimální neurčitost hybnosti.
- Δp_min je přímo úměrné Δx.
- Nesouvisí jednoduchým způsobem.
Role proměnných
Co nastavuješ:
- Oblast uzavření Δx (nm)
Co měříš:
- Nejistota hybnosti Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Jak zkoumání probíhá
- Otevři předvolbu position-momentum-tradeoff a stiskni Resetovat. Tato předvolba zkoumá konfinaci poblíž atomové (nanometrové) škály.
- Zapni odečet minimální neurčitosti hybnosti.
- Nastav oblast konfinace Δx pro každý pokus a zapiš minimální možnou neurčitost hybnosti.
Řídící rovnice
Škálování principu neurčitosti — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Protože Δp_min = ℏ/(2Δx), škáluje se minimální neurčitost hybnosti přesně jako 1/Δx — zúžení polohové konfinace jakýmkoli činitelem uvolňuje jistotu hybnosti tímtéž činitelem.
Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat
- Pro jeden pokus spočti Δp_min = ℏ/(2Δx) s ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Porovnej s tabulkou.
- Potvrď, že tvoje data ukazují čistou nepřímou úměru: zdvojnásobení Δx přesně půlí Δp_min. Vysvětli, proč tento konkrétní nepřímý vztah (místo třeba převrácené druhé mocniny) plyne přímo z formy Δx·Δp ≥ ℏ/2 principu neurčitosti.
Kde se to objevuje mimo laboratoř
- Rané (předkvantové) modely si představovaly elektrony obíhající jádro po přesných, dobře definovaných drahách — jako drobné planety. Vysvětli, proč princip neurčitosti v atomovém měřítku dělá takovou dráhu s určitou polohou i hybností fundamentálně nemožnou, což motivovalo obraz „elektronového mraku“.
- Porovnj své hodnoty Δp tady (atomová škála, nanometrová konfinace) s experimentem gamma-confinement (jaderná škála, femtometrová konfinace, o pět řádů menší Δx). Vysvětli, proč 100 000násobně těsnější uzavření částice produkuje 100 000násobně větší minimální neurčitost hybnosti.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Vítej v Kompromisu poloha–hybnost
- Vyber sestavu neurčitosti
- Stiskni Spustit
- Ostřejší poloha, širší p
- Otevři panel Vlastnosti
- Povedlo se!
Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.
Otevřít interaktivní laboratoř →