Kompromis neurčitosti v běžném atomovém měřítku
1 · Predikuj
Ve škále jediného atomu (zhruba nanometru) — jak se minimální neurčitost hybnosti srovnává napříč rozsahem velikostí konfinace?
- Δp_min je nepřímo úměrné Δx — zdvojnásobení oblasti konfinace půlí minimální neurčitost hybnosti.
- Δp_min je přímo úměrné Δx.
- Nesouvisí jednoduchým způsobem.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu position-momentum-tradeoff a stiskni Resetovat. Tato předvolba zkoumá konfinaci poblíž atomové (nanometrové) škály.
- Zapni odečet minimální neurčitosti hybnosti.
- Nastav oblast konfinace Δx pro každý pokus a zapiš minimální možnou neurčitost hybnosti.
3 · Sbírej data
| Oblast uzavření Δx (nm) | Nejistota hybnosti Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Vynes Δp (osa y) proti 1/Δx (osa x) pro své tři pokusy. Prochází čára počátkem?
4 · Analyzuj
- Pro jeden pokus spočti Δp_min = ℏ/(2Δx) s ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Porovnej s tabulkou.
- Potvrď, že tvoje data ukazují čistou nepřímou úměru: zdvojnásobení Δx přesně půlí Δp_min. Vysvětli, proč tento konkrétní nepřímý vztah (místo třeba převrácené druhé mocniny) plyne přímo z formy Δx·Δp ≥ ℏ/2 principu neurčitosti.
5 · Rozšiř
- Rané (předkvantové) modely si představovaly elektrony obíhající jádro po přesných, dobře definovaných drahách — jako drobné planety. Vysvětli, proč princip neurčitosti v atomovém měřítku dělá takovou dráhu s určitou polohou i hybností fundamentálně nemožnou, což motivovalo obraz „elektronového mraku“.
- Porovnj své hodnoty Δp tady (atomová škála, nanometrová konfinace) s experimentem gamma-confinement (jaderná škála, femtometrová konfinace, o pět řádů menší Δx). Vysvětli, proč 100 000násobně těsnější uzavření částice produkuje 100 000násobně větší minimální neurčitost hybnosti.
Fyzika za tímto experimentem
Škálování principu neurčitosti
Protože Δp_min = ℏ/(2Δx), škáluje se minimální neurčitost hybnosti přesně jako 1/Δx — zúžení polohové konfinace jakýmkoli činitelem uvolňuje jistotu hybnosti tímtéž činitelem.
Moderní fyzika
- Fotoelektrický jev: ostrý energetický práh
- Fotoelektrický jev: brzdové napětí
- Skutečná fotobuňka: výstupní práce sodíku
- Comptonův rozptyl: posun vlnové délky při 90°
- Comptonův rozptyl: maximální posun při zpětném rozptylu
- Comptonův rozptyl: srovnání při mělkém úhlu
- Balmerova série: viditelné spektrální čáry vodíku
- Lymanova série: ultrafialové čáry vodíku
- Paschenova série: infrared čáry vodíku
- Radioaktivní přeměna: datování uhlíkem-14
- Lékařské radioizotopy: krátký poločas technecia-99m
- Vazebná energie jádra: model kapky