Kompromis neurčitosti v běžném atomovém měřítku

1 · Predikuj

Ve škále jediného atomu (zhruba nanometru) — jak se minimální neurčitost hybnosti srovnává napříč rozsahem velikostí konfinace?

2 · Sestavení

  1. Otevři předvolbu position-momentum-tradeoff a stiskni Resetovat. Tato předvolba zkoumá konfinaci poblíž atomové (nanometrové) škály.
  2. Zapni odečet minimální neurčitosti hybnosti.
  3. Nastav oblast konfinace Δx pro každý pokus a zapiš minimální možnou neurčitost hybnosti.

3 · Sbírej data

Oblast uzavření Δx (nm)Nejistota hybnosti Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.50
1.00
2.00

Vynes Δp (osa y) proti 1/Δx (osa x) pro své tři pokusy. Prochází čára počátkem?

4 · Analyzuj

  1. Pro jeden pokus spočti Δp_min = ℏ/(2Δx) s ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Porovnej s tabulkou.
  2. Potvrď, že tvoje data ukazují čistou nepřímou úměru: zdvojnásobení Δx přesně půlí Δp_min. Vysvětli, proč tento konkrétní nepřímý vztah (místo třeba převrácené druhé mocniny) plyne přímo z formy Δx·Δp ≥ ℏ/2 principu neurčitosti.

5 · Rozšiř

  1. Rané (předkvantové) modely si představovaly elektrony obíhající jádro po přesných, dobře definovaných drahách — jako drobné planety. Vysvětli, proč princip neurčitosti v atomovém měřítku dělá takovou dráhu s určitou polohou i hybností fundamentálně nemožnou, což motivovalo obraz „elektronového mraku“.
  2. Porovnj své hodnoty Δp tady (atomová škála, nanometrová konfinace) s experimentem gamma-confinement (jaderná škála, femtometrová konfinace, o pět řádů menší Δx). Vysvětli, proč 100 000násobně těsnější uzavření částice produkuje 100 000násobně větší minimální neurčitost hybnosti.

Fyzika za tímto experimentem

Škálování principu neurčitosti

Protože Δp_min = ℏ/(2Δx), škáluje se minimální neurčitost hybnosti přesně jako 1/Δx — zúžení polohové konfinace jakýmkoli činitelem uvolňuje jistotu hybnosti tímtéž činitelem.

← Zpět na experiment

Moderní fyzika

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky