Impedance RLC vs. budicí frekvence: hledání rezonance

1 · Predikuj

Sériový RLC obvod je buzen střídavým zdrojem proměnné frekvence. Dosahuje celkový odpor obvodu proudu (impedance) minima při nějaké konkrétní frekvenci?

• Impedance dosahuje maxima při nějaké frekvenci.
• Impedance na budicí frekvenci nezávisí.
• Ano — impedance dosahuje minima (rovno jen R) při rezonanční frekvenci ω₀ = 1/√(LC).

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu rlc-resonance a stiskni Resetovat. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F jsou pevné (stejné jako v propojeném experimentu obvodu rlc-series).
2. Zapni odečty impedance a fázového úhlu.
3. Nastav budicí úhlovou frekvenci pro každý pokus (jako násobek ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) a zapiš impedanci.

3 · Sbírej data

Vynes impedanci Z (osa y) proti budicí frekvenci ω (osa x) pro své tři pokusy. Kde je minimum?

4 · Analyzuj

1. Pro jeden pokus spočti reaktanci X = ωL − 1/(ωC), pak Z = √(R² + X²) a φ = atan2(X, R) s R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Porovnej obě s tabulkou.
2. Při ω = ω₀ = 10 rad/s potvrď Z = R přesně a φ = 0. Vysvětli, proč induktivní reaktance ωL a kapacitní reaktance 1/(ωC) se při rezonanci přesně vyruší a zůstává jen odpor rezistoru.

5 · Rozšiř

1. Ladění rádia je v podstatě RLC obvod, jehož rezonanční frekvenci nastavuješ (obvykle proměnným kondenzátorem) na vysílací frekvenci stanice, kde impedance klesne a proud — a signál — vrcholí. Vysvětli, proč stanice na jiných frekvencích jsou potlačeny.
2. Fázový úhel φ je záporný pod rezonancí a kladný nad ní. Vysvětli pomocí vzorce reaktance X = ωL − 1/(ωC), proč nízké frekvence dávají dominanci kondenzátoru (záporné X) a vysoké frekvence dominanci cívky (kladné X).

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky