Optika

Tenký hranol (malý vrcholový úhel)

Tenký hranol (malý vrcholový úhel) odchyluje světlo jen málo — mezní případ tenkého hranolu δ ≈ (n−1)·A.

Tenký hranol (malý vrcholový úhel) — interaktivní simulace Optika. Tenký hranol (malý vrcholový úhel) odchyluje světlo jen málo — mezní případ tenkého hranolu δ ≈ (n−1)·A. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Tenké prizma

Tenký hranol (malý vrcholový úhel) odchyluje světlo jen málo — mezní případ tenkého hranolu δ ≈ (n−1)·A.

Pro velmi malý vrcholový úhel A se odchylka blíží k δ ≈ (n − 1)A — aproximace tenkého hranolu používaná v předpisech klínových brýlových skel a jemných korekcích. Velké odchylky vyžadují tlustší hranoly nebo vyšší index.

• δ ≈ (n−1)A
• Malý vrcholový úhel

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Hranol s malým vrcholovým úhlem („tenký hranol“) odchyluje světlo jen mírně. Zůstává odchylka zhruba konstantní napříč rozsahem úhlů dopadu, na rozdíl od dramatičtější křivky minimální odchylky širokého hranolu?

Predikce k zvážení

• Odchylka se s úhlem dopadu pořád dramaticky mění jako u širokého hranolu.
• Ano — pro tenký hranol je odchylka přibližně δ ≈ (n−1)A a zůstává téměř konstantní napříč typickým rozsahem úhlů dopadu poblíž normály.
• Tenký hranol produkuje v podstatě nulovou odchylku.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Úhel dopadu θ₁ (°)

Co měříš:

• Celková odchylka δ (°)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu small-apex-prism a stiskni Resetovat. Tento tenký hranol má vrcholový úhel A = 30°, index n = 1.5.
2. Zapni odečet celkové odchylky.
3. Nastav úhel dopadu pro každý pokus a zapiš celkovou odchylku.

Řídící rovnice

Aproximace tenkého prizmatu — δ = θ₁ + θ₄ − A

Pro hranol s malým vrcholovým úhlem A se přesný vzorec odchylky zjednoduší na δ ≈ (n−1)A, téměř nezávislou na úhlu dopadu — limita malých úhlů plného Snellova výpočtu hranolu.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), pak δ = θ₁ + θ₄ − A s A = 30°, n = 1.5. Porovnej s tabulkou. Také spočti aproximaci tenkého hranolu δ ≈ (n−1)A = 15° a podívej se, jak blízko dopadnou tvé přesné hodnoty.
• Vysvětli, proč menší vrcholový úhel dělá celkovou odchylku méně citlivou na přesný úhel dopadu — aproximace tenkého hranolu δ ≈ (n−1)A úplně zahazuje závislost na úhlu, platná když A je malé.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Tenké hranoly („optické klíny“) se používají v některých korekčních brýlích a dálkoměrech právě proto, že jejich téměř konstantní odchylka je předvídatelná a snadno navrhovatelná. Vysvětli, proč ostře na úhlu závislá odchylka širokého hranolu by byla špatná volba pro jednoduchý korekční klín.
• Porovnj svůj rozsah odchylky tady s mnohem širšími výkyvy experimentu white-light-prism. Vysvětli, proč větší vrcholový úhel zesiluje závislost odchylky na úhlu, zatímco malý vrcholový úhel ji téměř odstraňuje.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Vítej v Tenkém hranolu
2. Vyber hranol
3. Stiskni Spustit
4. Malý úhel výchylky
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Snellův zákon lomu