Tenký hranol: aproximace malých úhlů

1 · Predikuj

Hranol s malým vrcholovým úhlem („tenký hranol“) odchyluje světlo jen mírně. Zůstává odchylka zhruba konstantní napříč rozsahem úhlů dopadu, na rozdíl od dramatičtější křivky minimální odchylky širokého hranolu?

• Odchylka se s úhlem dopadu pořád dramaticky mění jako u širokého hranolu.
• Ano — pro tenký hranol je odchylka přibližně δ ≈ (n−1)A a zůstává téměř konstantní napříč typickým rozsahem úhlů dopadu poblíž normály.
• Tenký hranol produkuje v podstatě nulovou odchylku.

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu small-apex-prism a stiskni Resetovat. Tento tenký hranol má vrcholový úhel A = 30°, index n = 1.5.
2. Zapni odečet celkové odchylky.
3. Nastav úhel dopadu pro každý pokus a zapiš celkovou odchylku.

3 · Sbírej data

Vynes odchylku δ (osa y) proti úhlu dopadu θ₁ (osa x) pro své tři pokusy. Je křivka mnohem plošší než v experimentu white-light-prism?

4 · Analyzuj

1. Pro jeden pokus spočti θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), pak δ = θ₁ + θ₄ − A s A = 30°, n = 1.5. Porovnej s tabulkou. Také spočti aproximaci tenkého hranolu δ ≈ (n−1)A = 15° a podívej se, jak blízko dopadnou tvé přesné hodnoty.
2. Vysvětli, proč menší vrcholový úhel dělá celkovou odchylku méně citlivou na přesný úhel dopadu — aproximace tenkého hranolu δ ≈ (n−1)A úplně zahazuje závislost na úhlu, platná když A je malé.

5 · Rozšiř

1. Tenké hranoly („optické klíny“) se používají v některých korekčních brýlích a dálkoměrech právě proto, že jejich téměř konstantní odchylka je předvídatelná a snadno navrhovatelná. Vysvětli, proč ostře na úhlu závislá odchylka širokého hranolu by byla špatná volba pro jednoduchý korekční klín.
2. Porovnj svůj rozsah odchylky tady s mnohem širšími výkyvy experimentu white-light-prism. Vysvětli, proč větší vrcholový úhel zesiluje závislost odchylky na úhlu, zatímco malý vrcholový úhel ji téměř odstraňuje.

Fyzika za tímto experimentem

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky