Vztlak a Archimédův zákon
Těleso v tekutině pocítí vztlakovou sílu směrem vzhůru, rovnou tíze vytlačené tekutiny. To vysvětluje plování, potápění a zdánlivou ztrátu tíhy.
Plování versus potápění
O osudu rozhoduje průměrná hustota: tělesa méně hustá než tekutina plavou s částí objemu ponořenou, dokud vytlačená tekutina nevyrovná jejich tíhu.
Archimédův zákon
Když objekt sedí v tekutině, vytlačí část tekutiny z cesty — tomu se říká vytlačení. Tekutina se tlačí zpět vzhůru sílou rovnou tíze tekutiny, která byla vytlačena. Pokud ten vzhůru mířící tlak dokáže rovnat vlastní tíze objektu, plave; pokud je objekt příliš těžký pro tekutinu, kterou vytlačuje, potápí se.
Vzorec
F_b = ρ · V · g
- ρ — hustota tekutiny (kg/m³): hmotnost tekutiny na jednotku objemu
- V — vytlačený objem (m³): objem tekutiny, kterou objekt vytlačí z cesty
- g — gravitační zrychlení (m/s²): gravitační zrychlení táhnoucí všechno dolů
Řešený příklad
Blok vytlačí 0.002 kubických metrů vody. Voda má hustotu 1000 kilogramů na kubický metr. Jakou vztlakovou silou se voda tlačí zpět?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Ověř se
Tentýž blok teď vytlačuje 0.004 kubických metrů vody místo 0.002. Jaká je nová vztlaková síla?
- 19.6 N
- Správná odpověď: 39.2 N
- 9.8 N
Správně! Zdvojnásobení objemu zdvojnásobí vztlakovou sílu: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Blok o tíze 15 N je umístěn do vody, kde by při úplném ponoření mohl vytlačit vodu o tíze až 20 N. Co se stane?
- Správná odpověď: Plave, protože vztlaková síla může rovnat jeho tíhu
- Potápí se, protože vztlaková síla závisí jen na objemu
- Plave, protože všechny objekty ve vodě plavou
Správně — blok 15 N ve vodě, která dokáže tlačit zpět až 20 N vztlakové síly, bude plavat, sedíc tak nízko, že vytlačená voda váží přesně 15 N.
Kde to vidíš
Ocelová loď plave, i když je ocel mnohem hustší než voda, protože trup uzavírá dost vzduchu na to, aby vytlačil obrovský objem vody — a tíha té vytlačené vody loď přesně nese. Ledovec ukazuje totéž obráceně: led je jen o kousek méně hustý než mořská voda, takže asi 90 procent ledovce jede pod hladinou.
Časté chyby
Nejčastější chyba je posuzovat ponoření z samotného předmětu — těžký neznamená potopený. Blok o tíze 15 N plave ve vodě, pokud dokáže vytlačit až 20 N vody, protože plavání se rozhoduje porovnáním tíhy předmětu s tíhou tekutiny, kterou dokáže vytlačit. Druhý skluz: ponoření celkem ponořeného předmětu hlouběji nezvyšuje vztlakovou sílu — vytlačený objem už se přestal měnit, takže ani F_b = ρ · V · g ne.
Jak to souvisí
Nahoru tlačící síla je hydrostatický tlak v přestrojení: spodek ponořeného předmětu leží hlouběji než jeho vrchol, a protože tlak s hloubkou roste, tekutina tlačí na spodek silněji, než tlačí na vrchol — ta nerovnováha je vztlaková síla. Bernoulliho princip dále vezme stejnou tekutinu, jakmile se pohne, a vymění ten tlak za rychlost.