Pascalův zákon
Když stlačíš uzavřenou tekutinu, tlak, který vytvoříš, tlačí stejně všemi směry, ne jen tam, kde jsi tlačil. To znamená, že malá síla na malém pístu dokáže vytvořit týž tlak jako mnohem větší síla na velkém pístu — takto hydraulické zvedáky násobí sílu.
Vzorec
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — vstupní síla (N): síla tlačící dolů na malý píst
- A₁ — vstupní plocha (m²): plocha malého pístu
- F₂ — výstupní síla (N): síla produkovaná na velkém pístu
- A₂ — výstupní plocha (m²): plocha velkého pístu
Řešený příklad
Hydraulický zvedák má malý píst s plochou 0.01 čtverečních metrů a velký píst s plochou 0.1 čtverečních metrů. Když tlačíš na malý píst silou 10 newtonů, kolik síly se objeví na velkém pístu?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Ověř se
Se stejným zvedákem, když tlačíš na malý píst 20 N místo toho, kolik síly se objeví na velkém pístu?
- Správná odpověď: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Správně! Poměr ploch je pořád deset, takže dvacet newtonů krát deset dává dvě stě newtonů.
Pro zvednutí těžkého auta tímto hydraulickým zvedákem — na který píst bys měl tlačit, abys použil nejméně síly?
- Na velký píst, protože má 10násobnou plochu
- Správná odpověď: Na malý píst, protože potřebuje méně vstupní síly
- Na kterýkoli — nedělá to žádný rozdíl
Přesně! Tlačení na malý píst vyžaduje méně síly a tlak se přenáší a vytváří mnohem větší sílu na velkém pístu.
Kde to vidíš
Hydraulický zvedák v autoservisu je tento zákon s lakem na sobě: mechanik tlačí malý píst skromnou silou, uzavřený olej nese ten tlak nezmenšený ke každé stěně systému a velký píst pod autem z něj dělá dost síly na zvednutí dvoutunového vozidla. Hydraulické brzdy, zubařská křesla a ramena bagrů pracují na stejném triku násobení síly.
Časté chyby
Snadné je si představit, že tekutina tlačí hlavně směrem, kterým jsi ji stiskl — uzavřená tekutina přenáší tlak stejně všemi směry, takže výstupní píst může mířit kamkoli a pořád dostane plný tlak. Jemnější past je brát násobenou sílu jako energii zdarma: když je poměr ploch deset, musí malý píst ujet desetkrát delší dráhu, než velký vystoupí, takže práce dovnitř se rovná práci ven a zachování energie platí dál.
Jak to souvisí
To staví přímo na hydrostatickém tlaku — tentýž pojem tlaku, aplikovaný na uzavřenou tekutinu, kterou někdo aktivně mačká, místo na tekutinu ležící pod vlastní tíhou. Směna, kterou zákon dělá, síla násobená zatímco dráha se zmenšuje, je zachování energie v hydraulice: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ je pravidlo páky přepsané pro tekutiny. Archimédův princip dále se vrací k tekutinám v klidu a k nahoru tlačující síle, kterou dávají čemukoli do nich položenému.