Teplo a kalorimetrie
Teplo vždy teče z teplejšího objektu do studenějšího, nikdy naopak, dokud oba nedosáhnou stejné teploty. Kolik energie to trvá závisí na třech věcech: kolik hmoty zahříváš, z čeho je, a jak velkou změnu teploty chceš.
Vzorec
Q = m · c · ΔT
- Q — tepelná energie (J): energie převedená do objektu nebo z něj jako teplo
- m — hmotnost (kg): kolik látky se zahřívá nebo ochlazuje
- c — měrná tepelná kapacita (J/(kg·K)): energie potřebná k zahřátí jednoho kilogramu materiálu o jeden kelvin
- ΔT — změna teploty (K): rozdíl mezi konečnou a počáteční teplotou
Řešený příklad
Kolik tepelné energie je potřeba k zahřátí 2 kg vody o 5 kelvinů? (měrná tepelná kapacita vody ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40 000 J
Ověř se
Místo 2 kg máš teď 4 kg vody a pořád je chceš zahřát o 5 kelvinů. Kolik tepelné energie je potřeba?
- 40 000 J
- 160 000 J
- Správná odpověď: 80 000 J
Správně! Zdvojnásobení hmotnosti zdvojnásobí potřebnou energii: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80 000 J.
Zpět na 2 kg vody, ale teď chceš zvýšit její teplotu o 10 kelvinů místo 5. Kolik tepelné energie je potřeba?
- Správná odpověď: 80 000 J
- 40 000 J
- 20 000 J
Přesně — zdvojnásobení změny teploty zdvojnásobí energii: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80 000 J.
Kde to vidíš
Téhož odpoledne pálí plážový písek chodidla, zatímco oceán zůstává chladný — kilogram vody pohltí asi 4000 joulu na kelvin, několikanásobek toho, co potřebuje písek, takže moře se zahřívá pomalu celou sezonu. Kovová lžíce v horké polévce ukazuje druhou stranu: nízká měrná tepelná kapacita, rychlý skok teploty.
Časté chyby
Nejhlubší záměna je teplo a teplota jako totéž — teplota je jak rychle se molekuly v průměru pohybují, teplo je energie v přenosu a směnný kurz mezi nimi je přesně to, co tento zákon říká: Q = m · c · ΔT. Pak pozor na úměrnost: zdvojení hmotnosti zdvojnásobí energii (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40 000 J se při 4 kg stane 80 000 J) a stejně tak zdvojení změny teploty. Různé materiály skutečně platí různými sazbami.
Jak to souvisí
Zákon ideálního plynu ti řekl, jak teplota plynu určuje jeho tlak; tohle je ceník za změnu teploty vůbec — hmotnost, materiál a změna, násobené dohromady. Tepelné stroje dále zkoušejí protlačit ten tok tepla cyklem a vytěžit z něj práci — a bude jim hluboce záležet na tom, kolik tepla musely utratit.