Entropie a druhý zákon
Druhý termodynamický zákon
Entropie měří, jak rozprostřená nebo neuspořádaná je energie soustavy. Kdykoli teplo vtéká do objektu, jeho entropie stoupá — a druhý zákon říká, že celková entropie izolované soustavy nikdy neklesá, jen zůstává stejná nebo roste. Proto teplo vždy teče samy od sebe z tepla do studena a proto stroje nikdy nemohou změnit všechno své teplo na užitečnou práci.
Vzorec
ΔS = Q / T
- ΔS — změna entropie (J/K): o kolik entropie soustavy vzroste
- Q — teplo (J): tepelná energie vtékající do soustavy
- T — teplota (K): absolutní teplota, při které se teplo dodává
Řešený příklad
600 joule tepla vtéká do velké nádrže vody držené na stálých 300 kelvinech. O kolik vzroste entropie vody?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Ověř se
Tentéž 600 joule tepla teď vtéká do chladnější nádrže na 200 kelvinech. Jaká je změna entropie?
- 1200 J/K
- Správná odpověď: 3 J/K
- 0.33 J/K
Správně! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. Chladnější objekt získá víc entropie za stejné množství tepla.
Proč teplo teče z horkého šálku kávy do chladnějšího vzduchu místnosti a nikdy naopak?
- Správná odpověď: Protože ten směr zvyšuje celkovou entropii
- Protože ten směr snižuje celkovou entropii
- Protože oba směry drží entropii přesně stejnou
Přesně — totéž teplo produkuje větší zisk entropie v chladnějším vzduchu, než kolik entropie odebere horké kávě, takže celková entropie stoupá.
Kde to vidíš
Horká káva vychladne na pokojovou teplotu a nikdy se samovolně znovu nezahřeje; upuštěný hrnek se rozbije a nikdy se znovu nesloží; led v tvém nápoji roztaje a nikdy se tam znovu nezmrazí. Každý z těchto jednosměrných všedních dějů je druhý zákon, který ukazuje tvář — každý se děje tak, jak se děje, protože ten směr zvyšuje celkovou entropii.
Časté chyby
Chápání entropie jako neurčitého synonyma nepořádku skrývá skutečnou aritmetiku: změna je teplo dělené teplotou, ΔS = Q / T, takže 600 J vtékající do nádrže 300 K zvedne entropii o 2 J/K. Pak protiintuitivní půlka: stejných 600 J do chladnější nádrže 200 K dává 3 J/K — chladnější předmět získá VÍC entropie ze stejného tepla, a právě proto teplo teče z tepla do studeného a nikdy zpět. Zákon se týká celkové entropie izolovaných systémů; lednička chladí uvnitř jen tím, že jinde entropii zvyšuje.
Jak to souvisí
Druhý zákon je „nikdy" za dvě dřívější „nikdy" tohoto modulu: teplo tekoucí jen z tepla do studena (úvodní fakt kalorimetrie) a žádný stroj nedosahující plné přeměny (Carnotův limit) jsou oba účtováním entropie. Uzavírá modul termodynamiky jako jediný základní zákon fyziky s vestavěným směrem času — celková entropie vesmíru stoupá, nevratně.