Rovinné zrcadlo: zvláštní, invariantní případ
1 · Predikuj
Obyčejné ploché (rovinné) zrcadlo je každodenním případem zrcadlového zobrazování. Když vzdálíš předmět od rovinného zrcadla, mění se velikost jeho zdánlivého obrazu?
- Obraz se smršťuje, jak se předmět vzdaluje.
- Ne — obraz rovinného zrcadla je vždy stejně velký jako předmět (zvětšení přesně 1) bez ohledu na vzdálenost.
- Obraz roste, jak se předmět vzdaluje.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu plane-mirror a stiskni Resetovat.
- Zapni odečet vzdálenosti obrazu.
- Nastav vzdálenost předmětu pro každý pokus a zapiš vzdálenost obrazu.
3 · Sbírej data
| Vzdálenost předmětu d_o (cm) | Vzdálenost obrazu d_i (cm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
Vynes vzdálenost obrazu d_i (osa y) proti vzdálenosti předmětu d_o (osa x) pro své tři pokusy. Prochází čára počátkem se směrnicí −1?
4 · Analyzuj
- Pro jeden pokus potvrď d_i = −d_o přesně (rovinné zrcadlo je limit f → ∞ rovnice zrcadla). Porovnej s tabulkou.
- Vysvětli, proč obraz rovinného zrcadla vždy sedí přesně tak daleko za zrcadlem, jak předmět sedí před ním, a proč zvětšení je vždy přesně 1.
5 · Rozšiř
- Rovinné zrcadlo si lze představit jako zakřivené zrcadlo s nekonečnou ohniskovou vzdáleností (dokonale ploché = nulové zakřivení). Vysvětli pomocí 1/f = 1/d_o + 1/d_i s f → ∞, proč to vynucuje d_i = −d_o přesně.
- Když jdeš k rovinnému zrcadlu, tvůj obraz jde k tobě stejným tempem — vzdálenost obrazu vždy přesně odpovídá tvé vlastní vzdálenosti od povrchu zrcadla. Proč to dělá rovinná zrcadla unikátně jednoduchými ve srovnání se zakřivenými zrcadly a čočkami?
Fyzika za tímto experimentem
Rovinné zrcadlo jako f → ∞
Rovinné zrcadlo je speciálním případem rovnice zrcadla s nekonečnou ohniskovou vzdáleností: 1/∞ = 1/d_o + 1/d_i vynucuje d_i = −d_o přesně, se zvětšením vždy 1 — nezvětšený, vzpřímený zdánlivý obraz.
Optika
- Spojná čočka: skutečné obrazy za 2f
- Ohnisko: kam obrazy utíkají do nekonečna
- Čočka jako lupa
- Rozptylná čočka: vždy zdánlivý, vždy zmenšený
- Duté zrcadlo: skutečné obrazy jako u spojné čočky
- Vypuklé zrcadlo: vždy zmenšený zdánlivý obraz
- Zdánlivá hloubka: proč bazén vypadá mělcí, než je
- Úplný odraz: mezní úhel
- Dvoučočkové relé: řetězení obrazů
- Mikroskop: dvě čočky pro vysoké zvětšení
- Fotografická zvětšovačka: dvě čočky pro skutečný, větší obraz
- Hranol láme světlo: úhel odchylky