Zdánlivá hloubka: proč bazén vypadá mělcí, než je
1 · Predikuj
Při pohledu přímo dolů do vody ze vzduchu se předmět na dně jeví mělčí než jeho skutečná hloubka. Škáluje se tento efekt zdánlivé hloubky přímo úměrně se skutečnou hloubkou?
- Ano — zdánlivá hloubka je vždy pevný zlomek skutečné hloubky, daný poměrem obou indexů lomu.
- Zdánlivá hloubka zůstává stejná bez ohledu na skutečnou hloubku.
- Mezi skutečnou a zdánlivou hloubkou není jednoduchý vztah.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu apparent-depth a stiskni Resetovat. Index vody je pevně n₁ = 1.33 (pohled ven do vzduchu, n₂ = 1.0).
- Zapni odečet zdánlivé hloubky.
- Nastav skutečnou hloubku pro každý pokus a zapiš zdánlivou hloubku.
3 · Sbírej data
| Skutečná hloubka d_o (cm) | Zdánlivá hloubka d_i (cm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
Vynes zdánlivou hloubku d_i (osa y) proti skutečné hloubce d_o (osa x) pro své tři pokusy. Prochází čára počátkem?
4 · Analyzuj
- Pro jeden pokus spočti d_i = −d_o·(n₂/n₁) s n₁ = 1.33, n₂ = 1.0. Porovnej s tabulkou.
- Vysvětli, proč pohled z hustšího prostředí (vody) do řidšího (vzduchu) vždy dělá objekty blíž (mělčí), než ve skutečnosti jsou — poměr n₂/n₁ je tady menší než 1.
5 · Rozšiř
- Kdybys byl pod vodou a díval se NAHORU na něco ve vzduchu nad hladinou, poměr by se převrátil (n₁ = 1.0, n₂ = 1.33 z vodní strany), což dělá věci vzdálenějšími/hlubšími, než ve skutečnosti jsou. Vysvětli, proč směr pohledu rozhraním záleží.
- Kdo harpunuje ryby, musí mířit pod to, kde ryba vizuálně vypadá, kvůli tomuto efektu zdánlivé hloubky (vlastně zdánlivé polohy). Vysvětli pomocí svých dat, proč ryba, která vypadá 1 m hluboko, může být ve skutečnosti podstatně hlouběji.
Fyzika za tímto experimentem
Zdánlivá hloubka (paraxiální aproximace)
Při pohledu téměř přímo dolů rovinným rozhraním se zdánlivá hloubka objektu škáluje poměrem indexů lomu: d_apparent = d_true·(n_viewing/n_object). Pohled z hustšího do řidšího (jako voda do vzduchu) dělá objekty mělčími.
Optika
- Spojná čočka: skutečné obrazy za 2f
- Ohnisko: kam obrazy utíkají do nekonečna
- Čočka jako lupa
- Rozptylná čočka: vždy zdánlivý, vždy zmenšený
- Duté zrcadlo: skutečné obrazy jako u spojné čočky
- Vypuklé zrcadlo: vždy zmenšený zdánlivý obraz
- Rovinné zrcadlo: zvláštní, invariantní případ
- Úplný odraz: mezní úhel
- Dvoučočkové relé: řetězení obrazů
- Mikroskop: dvě čočky pro vysoké zvětšení
- Fotografická zvětšovačka: dvě čočky pro skutečný, větší obraz
- Hranol láme světlo: úhel odchylky