RLC-impedans vs. driverfrekvens: Find resonansen

1 · Forudsig

En seriel RLC-kreds drives af en vekselstrømskilde med variabel frekvens. Når kredsens samlede modstand mod strøm (impedansen) sit minimum ved en bestemt frekvens?

• Impedansen når et maksimum ved en bestemt frekvens.
• Impedansen afhænger ikke af driverfrekvensen.
• Ja — impedansen når et minimum (lig med blot R) ved resonansfrekvensen ω₀ = 1/√(LC).

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen rlc-resonance, og tryk på Nulstil. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F er faste (samme som i det koblede rlc-series-kredseksperiment).
2. Slå aflæsningerne af impedans og fasevinkel til.
3. Indstil driverens vinkelfrekvens for hvert forsøg (som et multiplum af ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s), og notér impedansen.

3 · Saml data

Afbild impedans Z (y-aksen) mod driverfrekvens ω (x-aksen) for dine tre forsøg. Hvor er minimumet?

4 · Analysér

1. Beregn for ét forsøg reaktansen X = ωL − 1/(ωC), derefter Z = √(R² + X²) og φ = atan2(X, R), med R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Sammenlign begge med tabellen.
2. Bekræft ved ω = ω₀ = 10 rad/s, at Z = R præcis og φ = 0. Forklar, hvorfor den induktive reaktans ωL og den kapacitive reaktans 1/(ωC) præcis ophæver hinanden ved resonans, så kun modstandens bidrag er tilbage.

5 · Udvid

1. En radiotuner er i grunden en RLC-kreds, hvis resonansfrekvens du justerer (sædvanligvis via en variabel kondensator) til at matche en stations sendefrekvens, hvor impedansen falder og strømmen — og signalet — topper. Forklar, hvorfor stationer på andre frekvenser undertrykkes i stedet.
2. Fasevinklen φ er negativ under resonans og positiv over den. Forklar ud fra reaktansformlen X = ωL − 1/(ωC), hvorfor lave frekvenser får kondensatoren til at dominere (negativ X), mens høje frekvenser får spolen til at dominere (positiv X).

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark