Optik

Tre-polarisator-paradokset

Sæt en tredje polarisator ved 45° ind mellem to krydsede, og lyset slipper igennem igen — I₀/8.

Tre-polarisator-paradokset — interaktiv Optik-simulation. Sæt en tredje polarisator ved 45° ind mellem to krydsede, og lyset slipper igennem igen — I₀/8. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

tre polarisatorer

Indsæt en tredje polarisator ved 45° mellem to krydsede, og lyset kommer igennem igen — I₀/8.

En tredje polarisator indsat ved 45° mellem to krydsede projicerer lyset på en akse, som ingen af dem blokerer fuldt ud, så en del af lyset transmitteres — kontraintuitivt, men en nødvendig følge af de sekventielle Malus-faktorer. Den maksimale transmission kan nå I₀/8 for ideelle filtre.

• I₀/8 transmitteret
• 45° i midten

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

To krydsede polarisatorer (90° fra hinanden) blokerer alt lys. Hvis du indsætter en TREDJE polarisator mellem dem i en vis vinkel, lader tilføjelsen af endnu et blokerende element så MERE lys slippe igennem?

Forudsigelser at afveje

• Nej — tilføjelsen af en ekstra polarisator kan kun blokere mere lys, aldrig mindre.
• Overraskende nok ja — en mellemliggende polarisator i en mellemværende vinkel lader faktisk noget lys komme tilbage igennem; flere polarisatorer genopretter paradoksalt transmissionen.
• En tredje polarisator ændrer intet, hvis de yderste to stadig er krydsede.

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Midterste polarisators vinkel (°)

Det, du måler:

• Transmitteret brøkdel

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen three-polarizers, og tryk på Nulstil. De yderste polarisatorer er fastsat til 0° og 90° (krydsede); den midterste starter ved 45°.
2. Slå aflæsningen af endelig transmitteret intensitet til.
3. Indstil den midterste polarisators vinkel for hver måling (yderste polarisatorer fastsat til 0° og 90°), og registrér brøkdelen af lys, der kommer gennem alle tre.

Styrende ligning

Transmission gennem tre polarisatorer — I = I₀·cos²θ

Passage gennem tre polarisatorer i træk multiplicerer tre faktorer: den første polarisators 50% gennemslip af upolariseret lys og derefter Malus' lov cos² ved hvert efterfølgende vinkeltrin. En midterste polarisator i en mellemværende vinkel kan transmittere langt mere end to krydsede polarisatorer alene.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for én måling den transmitterede brøkdel som 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), hvor den indledende faktor 0.5 tager højde for upolariseret lys, der passerer den første polarisator, og derefter to Malus-lov-trin (0° til θ_mid, derefter θ_mid til 90°). Sammenlign med tabellen. Bekræft, at θ_mid = 45° giver præcis 1/8.
• Forklar, hvorfor en midterste polarisator ved 45° — præcis midtvejs mellem de krydsede ydre — maksimerer den overraskende 'lad lys komme tilbage'-effekt: Hvert 45°-trin alene transmitterer cos²(45°) = 50%, meget bedre end at springe direkte fra 0° til 90° (hvilket transmitterer 0%).

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• Denne 'flere filtre, mere transmission'-effekt har en berømt kvantemekanisk analogi (tre-polarisator-eksperimentet, der viser, at måling ændrer en kvantetilstand). Forklar med klassiske bølgeudtryk, hvorfor hver polarisator ikke bare 'vælger' eksisterende lys med sin egen orientering, men aktivt projicerer lyset ned på sin egen akse og dermed ændrer dets tilstand.
• Hvad sker der med den transmitterede brøkdel, når den midterste polarisators vinkel nærmer sig 0° (i linje med den første) eller 90° (i linje med den sidste)? Brug din formel til at tjekke begge grænser, og forklar fysisk, hvorfor de giver mening.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Velkommen til Tre polarisatorer
2. Vælg den midterste polarisator
3. Tryk på Afspil
4. Den midterste polarisator slipper lyset igennem
5. Åbn egenskabspanelet
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Polarisation og Malus' lov