Polarisation og Malus' lov
Malus' lov
Lys er en bølge, der kan svinge i vilkårlig sidelæns retning, mens den bevæger sig. En polarisator er et filter, der kun slipper den del af bølgen igennem, der er i linje med sin egen akse, så lyset dæmpes, efterhånden som vinklen imellem vokser — og to polarisatorer krydset i halvfems grader blokerer lyset helt.
Formlen
I = I₀ · cos²θ
- I — transmitteret intensitet (W/m²): lysstyrken af det lys, der kommer gennem polarisatoren
- I₀ — indkommende intensitet (W/m²): lysstyrken af lyset, inden det rammer polarisatoren
- θ — vinkel (degrees): vinklen mellem lysets polarisation og polarisatorens akse
Udregnet eksempel
Polariseret lys med en intensitet på 8 watt pr. kvadratmeter rammer en polarisator, hvis akse er drejet 60 grader fra lysets retning. Hvor klart er lyset, der kommer igennem?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Test dig selv
Det samme lys på 8 watt pr. kvadratmeter rammer nu en polarisator drejet 45 grader i stedet. Hvilken intensitet kommer igennem?
- Korrekt svar: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Korrekt! Cosinus i anden til femogfyrre grader er en halv, så 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
To polarisatorer er krydset i 90 grader, så intet lys kommer igennem. Hvis du skyder en tredje polarisator ind imellem, hældt 45 grader fra begge, hvad sker der så?
- Stadig helt blokeret
- Korrekt svar: Noget lys kommer nu igennem
- Alt det oprindelige lys kommer igennem
Rigtigt! Hvert 45 graders trin slipper halvdelen af lyset igennem (cosinus i anden til femogfyrre grader er 0.5), så 0.5 gange 0.5 er lig med 0.25 — en fjerdedel af lyset sniger sig igennem, selv om de to ydre filtre er krydsede.
Hvor du ser det
Polariserede solbriller dæmper blændingen fra en sø eller en våd vej, fordi reflekteret lys er delvist polariseret — vandret, og det er præcis det, linserne er bygget til at blokere. En LCD-skærm er millioner af bittesmå dæmpere lavet af polarisatorer, og 3D-biografbriller giver hvert øje sin egen polarisation.
Almindelige fejl
Dæmpningsloven er cos², ikke cos: ved 45 grader falder intensiteten ikke til en eller anden mild brøkdel, men præcis til det halve — cos² til 45° er 0.5, så 8 W/m² bliver til 4 W/m². Den berømte overraskelse er det tredje filter: to polarisatorer krydset i 90 grader blokerer alt, men glider man én ind imellem dem ved 45 grader, kommer der lys igennem igen, fordi hvert trin transmitterer I = I₀ · cos²θ af det, der ankommer — hvert snit er en halvering, ikke en udslettelse.
Sådan hænger det sammen
Interferensen beviste, at lys er en bølge; polarisationen fastlægger retningen af svingningen — sideværts, vinkelret på udbredelsesretningen, hvilket er præcis, hvad en bølge kræver, og hvad en strøm af partikler mangler. Den lukker optikmodulet, med Malus' lov om det halve ved 45 grader stille kører inde i hvert eneste solbrilleglas og hver eneste LCD-pixel, du ejer.