Centripetalkraft
Alt, der bevæger sig i en cirkel, skifter konstant retning, og den ændring kræver en kraft pegende mod cirklens centrum. Uden dette indadrettede træk ville objektet flyve af sted i en ret linje i stedet for at kurve.
Formlen
a = v² / r
- a — centripetalacceleration (m/s²): hvor hurtigt objektets retning ændrer sig mod centrum
- v — fart (m/s): hvor hurtigt objektet bevæger sig langs den cirkulære bane
- r — radius (m): afstanden fra objektet til cirklens centrum
Udregnet eksempel
Et objekt bevæger sig i en cirkel med radius 2 meter med en fart på 4 meter pr. sekund. Hvad er dens centripetalacceleration?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Test dig selv
Det samme objekt kredser nu med 8 meter pr. sekund, stadig med radius 2 meter. Hvad er dens centripetalacceleration?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Korrekt svar: 32 m/s²
Rigtigt! Farten er i anden, så en fordobling firedobler accelerationen: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Hold farten på 4 meter pr. sekund, men fordobl radius til 4 meter. Hvad sker der med accelerationen?
- Korrekt svar: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Præcis — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². En fordobling af radius halverer accelerationen.
Hvor du ser det
En bil, der drejer en kurve, har brug for friktion mellem dens dæk og vejen, der trækker den mod kurvens center, ellers glider den af; en svinget spand med vand har brug for strengens spænding, der trækker indad, ellers flyver spanden fra hinanden i en lige linje, det øjeblik den slipper. Begge er samme kraft indad, bare forsynet af noget forskelligt.
Almindelige fejl
Centripetal kraft beskrives ofte som en reel, separat kraft, der skubber udad — der er ingen udad "centrifugalkraft", der virker på objektet selv; hvad der faktisk sker, er at objektets egen inerti prøver at gå lige, mens noget (friktion, spænding, tyngdekraft) trækker det indad. Det er også let at tro, at en hurtigere cirkulær hastighed har brug for proportionalt mere kraft, men a = v²/r betyder, at fordoblet hastighed firedobler den krævede kraft, ikke fordobler det.
Sådan hænger det sammen
Dette er Newtons anden lov igen, anvendt på et objekt, hvis acceleration altid peger mod et center i stedet for langs dets bevægelsesretning. Universel gravitation giver derefter den faktiske kraft — tyngdekraft — der holder planeter og satellitter, der bevæger sig i de cirkulære eller næsten-cirkulære baner, som centripetal kraft beskriver.