Energibevarelse
Når et objekt bevæger sig, kan dets energi veksle frem og tilbage mellem bevægelse (kinetisk energi) og position (potentiel energi), men den samlede mekaniske energi forbliver den samme, så længe friktion og luftmodstand ikke stjæler fra den. Et faldende objekt bytter højde til fart, og et stigende objekt bytter fart til højde — summen ændrer sig aldrig.
Formlen
E = ½ · m · v² + m · g · h
- E — samlet mekanisk energi (J): den samlede energi af bevægelse og position, konstant uden friktion
- m — masse (kg): hvor meget stof objektet indeholder
- v — fart (m/s): hvor hurtigt objektet bevæger sig i det øjeblik
- g — tyngdeacceleration (m/s²): tyngdekraftens styrke, omkring 9.8 m/s² nær Jordens overflade
- h — højde (m): hvor højt over et referenceniveau objektet er
Udregnet eksempel
En 2 kg-bold svinger gennem sin bane i en højde af 5 m over jorden og bevæger sig med 4 m/s. Brug g = 9.8 meter pr. sekund i anden — hvad er dens samlede mekaniske energi?
- m = 2 kg
- v = 4 m/s
- h = 5 m
- E = ½ · m · v² + m · g · h
- E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m
E = 114 J
Test dig selv
Den samme 2 kg-bold når nu en højde på 10 m og bevæger sig stadig med 4 m/s i det punkt. Hvad er dens samlede mekaniske energi?
- 228 J
- Korrekt svar: 212 J
- 114 J
Rigtigt! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.
En bold ruller ned ad en friktionsløs bakke og mister højde undervejs. Hvad sker der med dens fart og dens samlede mekaniske energi?
- Korrekt svar: Farten stiger, den samlede energi forbliver den samme
- Farten falder, den samlede energi forbliver den samme
- Farten stiger, den samlede energi stiger
Præcis! Højde bliver til fart — den kinetiske energi stiger, efterhånden som den potentielle energi falder, men det samlede forbliver konstant uden friktion.
Hvor du ser det
Et pendul svinger højest i enderne, hvor det kort er stille, og hurtigst i bunden, hvor det handler højde for hastighed og tilbage igen hver svingning. En rutsjebanes højeste bakke er altid dens første — køreturen kan aldrig stige højere end sit udgangspunkt, når det først begynder at konvertere højde til hastighed.
Almindelige fejl
En hyppig fejl er at antage, at energi "løber tør" når noget bremser — den forsvinder ikke, den konverteres til en anden form, normalt varme fra friktion eller luftmodstand, som en simpel mekanisk-energi total ikke sporer. En anden er at blande kinemaisk og potentiel energis afhængighed: potentiel energi (mgh) afhænger kun af højde, ikke hastighed, mens kinetisk energi (½mv²) afhænger kun af hastighed, ikke højde.
Sådan hænger det sammen
Dette er anden halvdel af værktøjskassen, som momentumbevarelse startede: momentum sporer retning og bevares altid i et lukket system, mens mekanisk energi sporer bevægelse plus position og kun bevares, når friktion ikke stjæler noget væk. Drejningsmoment og vægtstange anvender derefter de samme kraftideer på rotation i stedet for retlinet bevægelse.