Et tyndt prisme: Småvinkeltilnærmelsen

1 · Forudsig

Et prisme med en lille spidsvinkel (et 'tyndt prisme') afbøjer lyset kun let. Forbliver afbøjningen nogenlunde konstant over et interval af indfaldsvinkler, i modsætning til et bredt prismes mere dramatiske minimumsafbøjningskurve?

• Afbøjningen varierer stadig dramatisk med indfaldsvinklen, ligesom for et prisme med bred spidsvinkel.
• Ja — for et tyndt prisme er afbøjningen tilnærmelsesvis δ ≈ (n−1)A og forbliver næsten konstant over et typisk interval af indfaldsvinkler tæt på normalen.
• Et tyndt prisme giver i det væsentlige nul afbøjning.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen small-apex-prism, og tryk på Nulstil. Dette tynde prisme har spidsvinklen A = 30°, indeks n = 1.5.
2. Slå aflæsningen af samlet afbøjning til.
3. Indstil indfaldsvinklen for hver måling, og registrér den samlede afbøjning.

3 · Saml data

Tegn afbøjning δ (y-aksen) som funktion af indfaldsvinkel θ₁ (x-aksen) for dine tre målinger. Er kurven meget fladere end i white-light-prism-eksperimentet?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃) og derefter δ = θ₁ + θ₄ − A, med A = 30°, n = 1.5. Sammenlign med tabellen. Beregn også tilnærmelsen for tyndt prisme δ ≈ (n−1)A = 15°, og se hvor tæt dine eksakte værdier lander.
2. Forklar, hvorfor en mindre spidsvinkel gør den samlede afbøjning mindre følsom over for den præcise indfaldsvinkel — tilnærmelsen for tyndt prisme δ ≈ (n−1)A udelader vinkelafhængigheden helt og gælder, når A er lille.

5 · Udvid

1. Tynde prismer ('optiske kiler') bruges i visse korrektionsbriller og afstandsmålere netop fordi deres næsten konstante afbøjning gør dem forudsigelige og lette at designe med. Forklar, hvorfor et bredt prismes skarpt vinkelafhængige afbøjning ville være et dårligt valg til en enkel korrektionskile.
2. Sammenlign dit afbøjningsinterval her med de meget bredere svingninger i white-light-prism-eksperimentet. Forklar, hvorfor en større spidsvinkel forstærker afbøjningens vinkelafhængighed, mens en lille spidsvinkel næsten eliminerer den.

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark