Wellen & Schall
Stehende Welle auf Saite
Abspielen — Knoten (grau) bleiben still; Bäuche (hell) schwingen mit y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stehende Welle auf Saite — interaktive Wellen & Schall-Simulation. Abspielen — Knoten (grau) bleiben still; Bäuche (hell) schwingen mit y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.
Stehende Welle
Reflexionen an einer festen Saite erzeugen Knoten und Bäuche — das Muster schwingt an Ort und Stelle.
Eine stehende Welle ist die Überlagerung zweier identischer laufender Wellen in entgegengesetzter Richtung. Knoten haben Nullamplitude; Bäuche schwingen maximal.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Untersuchungsbericht
Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen
Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.
Fahrfrage
Eine an beiden Enden befestigte Saite schwingt bei bestimmten Frequenzen mit, die als Harmonische bezeichnet werden. Wie verhält sich die Frequenz der 2. und 3. Harmonischen zur Grundschwingung?
Vorhersagen zum Abwägen
- Harmonische Frequenzen folgen im Vergleich zur Grundfrequenz keinem einfachen Muster.
- Die Frequenz jeder Harmonischen ist halb so groß wie die vorherige.
- Die Frequenz jeder Harmonischen ist ein ganzzahliges Vielfaches der Grundschwingung.
Variable Rollen
Was Sie eingestellt haben:
- Harmonische n
Was Sie messen:
- Grundfrequenz f₁ (Hz)
- Resonanzfrequenz fₙ (Hz)
Wie die Untersuchung abläuft
- Öffnen Sie das Preset „Stehende Welle auf einer Saite“ und drücken Sie Zurücksetzen. Spannung (120 N), lineare Dichte (0.01 kg/m) und Länge (1.2 m) sind fest vorgegeben.
- Aktivieren Sie die Auslesung der Grundfrequenz an der Saite.
- Stellen Sie die harmonische Zahl n für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die Resonanzfrequenz auf.
Maßgebende Gleichung
Fixed-End-Stehwellen-Grundschwingung — f₁ = v/(2L)
Eine an beiden Enden befestigte Saite trägt eine stehende Welle, deren niedrigste (Grund-)Frequenz von der Wellengeschwindigkeit und der Saitenlänge abhängt: f₁ = v/(2L).
Harmonische Reihe — fₙ = n·f₁
Höhere Resonanzmoden treten bei ganzzahligen Vielfachen der Grundschwingung auf: fₙ = n·f₁. Jede ganze Zahl n entspricht einer weiteren Halbwellenlängenanpassung auf der Zeichenfolge.
Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen
- Berechnen Sie f₁ = √(T/μ)/(2L) mit T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, dann fₙ = n·f₁ für jede Zeile. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Ihr fₙ-vs-n-Diagramm sollte eine gerade Linie durch den Ursprung mit der Steigung f₁ sein. Erklären Sie, warum die Fixierung beider Enden nur ganzzahlige Vielfache von f₁ zur Resonanz zwingt.
Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird
- Der Grundton einer Gitarrensaite bestimmt die Note, die Sie hören, aber die Saite vibriert gleichzeitig auch bei höheren Harmonischen und verleiht der Note ihre Klangfarbe. Wo sonst in dieser App können Sie mehrere Harmonische kombiniert sehen?
- Was würde mit der Grundfrequenz geschehen, wenn man die Saite auf die Hälfte ihrer Länge kürzen würde (bei gleichbleibender Spannung und linearer Dichte)? Verwenden Sie zur Erklärung f₁ = v/(2L).
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Welches Muster?
- Harmonische erhöhen
- Resonanz erfassen
- Daten öffnen
- Erkläre deine Beobachtung
Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.