Mechanik
Ungleicher Hebel
Ein Druck von 50 N auf den 2-m-Arm hält einen Druck von 100 N auf den 1-m-Arm im Gleichgewicht — gleiche Drehmomente (τ = r × F) durch ungleiche Kräfte. Ändere eine Kraft im Inspektor, um das Kippen zu sehen.
Ungleicher Hebel — interaktive Mechanik-Simulation. Ein Druck von 50 N auf den 2-m-Arm hält einen Druck von 100 N auf den 1-m-Arm im Gleichgewicht — gleiche Drehmomente (τ = r × F) durch ungleiche Kräfte. Ändere eine Kraft im Inspektor, um das Kippen zu sehen. Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.
Drehmoment und Hebel
Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Drehmomente auf beiden Seiten des Drehpunkts gleich sind — Kräfte an einem kürzeren Arm müssen größer sein, um einen längeren Arm auszugleichen.
Das Drehmoment τ = r × F hängt von Kraft und Hebelarm ab. Bei einem mittigen Drehpunkt hält eine Kraft von 50 N in 2 m Entfernung eine Kraft von 100 N in 1 m Entfernung im Gleichgewicht: 50 × 2 = 100 × 1.
- τ = rF sin θ
- Στ = 0 im Gleichgewicht
Untersuchungsbericht
Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen
Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.
Fahrfrage
Der Drehpunkt dieses Hebels sitzt wie beim klassischen Hebel in der Mitte — aber die rechte Kraft greift nur 1 m vom Drehpunkt entfernt an, während die linke Kraft 2 m entfernt ist. Wenn ein Druck von 50 N in 2 m Entfernung durch einen Druck in 1 m Entfernung ausgeglichen wird, ist diese Kraft dann größer, gleich oder kleiner als 50 N?
Vorhersagen zum Abwägen
- Sie ist größer als 50 N
- Sie ist gleich — 50 N
- Sie ist kleiner als 50 N
Variable Rollen
Was Sie eingestellt haben:
- Linke Kraft (N)
- Rechte Kraft (N)
Was Sie messen:
- Nettodrehmoment (aus der Simulation) (N·m)
- τ = r × F (berechnet) (N·m)
Wie die Untersuchung abläuft
- Öffnen Sie das Preset „Ungleicher Hebel“. Ein starrer Balken ist genau in seiner Mitte befestigt, wie beim klassischen Hebel — aber die beiden nach unten gerichteten Kräfte greifen in unterschiedlichen Entfernungen an: 2 m links, 1 m rechts. Eine nach unten gerichtete Kraft von 50 N drückt auf die 2-m-Markierung.
- Klicken Sie auf den linken Kraftpfeil am Balken und notieren Sie seine Stärke im Inspektor, dann klicken Sie auf den rechten Kraftpfeil und tun dasselbe. Beachten Sie, dass die beiden Arme unterschiedlich lang sind.
- Stellen Sie für jede Zeile unten die Stärken der linken und rechten Kraft im Inspektor entsprechend ein, führen Sie die Simulation aus, wählen Sie den Balken und lesen Sie den Drehmomentwert τ = r × F im Mathematikfenster ab.
Maßgebende Gleichung
Drehmoment — τ = r × F
Das Drehmoment ist die Drehwirkung einer Kraft um einen Drehpunkt: τ = r × F, wobei r der Abstand vom Drehpunkt zum Ort ist, an dem die Kraft wirkt. Bei ungleichen Armen erfordern gleiche Drehmomente ungleiche Kräfte — eine Kraft von 50 N in 2 m Abstand vom Drehpunkt hält eine Kraft von 100 N in 1 m Abstand im Gleichgewicht, weil beide 100 N·m erzeugen.
Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen
- Berechnen Sie für jede Zeile manuell 1 m × Rechte Kraft − 2 m × Linke Kraft. Vergleichen Sie es mit dem Nettodrehmoment, das Sie im Mathematikfenster der Simulation abgelesen haben. Passen sie zusammen?
- In Zeile 1 hält der Druck von 50 N auf den 2-m-Arm den Druck von 100 N auf den 1-m-Arm im Gleichgewicht — verschiedene Kräfte, gleiche Drehmomente. Was muss für eine Kraft und ihren Abstand vom Drehpunkt gelten, damit ein Hebel im Gleichgewicht ist?
Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird
- Auch eine Schubkarre ist ein Hebel: Ihre Arme heben die Griffe etwa 2 m vom Rad (dem Drehpunkt) entfernt, während die Last nahe am Rad liegt. Wenn die Last 200 N wiegt und 0.5 m vom Rad entfernt liegt, welche Kraft nach oben müssen Sie an den Griffen aufbringen, um sie auszugleichen? Was bräuchten Sie, wenn die Last ganz am Ende der Mulde läge?
- Ein Klauenhammer, der einen Nagel zieht, ein Brecheisen und ein Nussknacker sind alles Hebel mit ungleichen Armen. Wählen Sie eines aus und identifizieren Sie seinen Drehpunkt, die ausgeübte Kraft und die bewegte Last — erklären Sie dann, warum der kurze Arm der auf der Lastseite ist.
- AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Willkommen beim Ungleichen Hebel
- Den Hebel auswählen
- Play drücken
- Ungleiche Arme, gleiche Drehmomente
- Daten öffnen
- Geschafft!
Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.