Pascals Prinzip: Hydraulische Kraftmultiplikation
1 · Vorhersagen
Ein hydraulischer Aufzug verfügt über einen kleinen Eingangskolben und einen viel größeren Ausgangskolben, die durch eine versiegelte Flüssigkeit verbunden sind. Warum hebt der große Kolben eine viel schwerere Last, wenn man auf den kleinen Kolben drückt?
- Die Ausgangskraft entspricht unabhängig von der Kolbengröße der Eingangskraft.
- Die Ausgangskraft ist geringer, da die Flüssigkeit einen Teil des Drucks aufnimmt.
- Die Ausgangskraft vervielfacht sich proportional dazu, um wie viel größer die Fläche des Ausgangskolbens ist.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Fluid-Pascal-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Zwei miteinander verbundene Kolben unterschiedlicher Fläche teilen sich eine versiegelte, inkompressible Flüssigkeit.
- Aktivieren Sie die Anzeigen für Eingangs-/Ausgangsdruck und -kraft.
- Stellen Sie die Eingangskolbenfläche, die Ausgangskolbenfläche und die Eingangskraft für jeden Versuch ein und notieren Sie den Messwert der Ausgangskraft.
3 · Daten sammeln
| Kolbenfläche A₁ eingeben (m²) | Ausgangskolbenfläche A₂ (m²) | Eingangskraft F₁ (N) | Ausgangskraft F₂ (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00e-3 | 0.01 | 50.00 | |
| 2.00e-3 | 0.02 | 80.00 | |
| 1.00e-3 | 0.05 | 20.00 |
Tragen Sie die Ausgangskraft F₂ (y-Achse) gegen das Flächenverhältnis A₂/A₁ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch F₂ = F₁ · (A₂/A₁) und vergleichen Sie es mit dem Messwert.
- Das Prinzip von Pascal besagt, dass der auf eine eingeschlossene Flüssigkeit ausgeübte Druck überall gleichmäßig übertragen wird. Verwenden Sie P = F/A für beide Kolben, um zu erklären, warum F₂/F₁ gleich A₂/A₁ sein muss.
5 · Vertiefen
- Ein hydraulischer Wagenheber für Autos verwendet einen kleinen Handpumpenkolben, um ein ganzes Auto anzuheben. Erklären Sie anhand Ihrer Daten ungefähr, wie viel größer die Ausgangskolbenfläche des Wagenhebers als seine Eingangskolbenfläche sein muss, im Verhältnis zur Kraft, die Sie von Hand aufbringen können, und zum Gewicht des Fahrzeugs.
- Wenn der Ausgangskolben eine Last mit 10× der Eingangskraft anhebt, wie weit bewegt sich der Ausgangskolben im Vergleich dazu, wie weit Sie den Eingangskolben drücken? (Hinweis: Denken Sie an die Erhaltung des Flüssigkeitsvolumens.)