U-Rohr-Manometer: Druckdifferenz aus der Höhe
1 · Vorhersagen
Ein U-förmiges Rohr hält Wasser auf jeder Seite in unterschiedlicher Höhe und ist an beiden Enden zur Luft hin offen. Was bestimmt den Druckunterschied zwischen den beiden Säulen?
- Der Druckunterschied hängt von der Gesamtwassermenge im Rohr ab.
- Es gibt keinen Druckunterschied, solange beide Seiten zur Luft hin offen sind.
- Der Druckunterschied hängt nur vom Höhenunterschied zwischen den beiden Seiten ab.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Fluid-Utube-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Auf der linken und rechten Seite des U-Rohrs steht Wasser unterschiedlich hoch.
- Aktivieren Sie die Anzeige der Druckdifferenz.
- Stellen Sie für jeden Versuch die Wasserhöhen links und rechts ein und notieren Sie den Druckunterschied.
3 · Daten sammeln
| Linke Höhe h_L (m) | Rechte Höhe h_R (m) | Druckdifferenz ΔP (Pa) |
|---|---|---|
| 0.10 | 0.16 | |
| 0.08 | 0.20 | |
| 0.05 | 0.22 |
Tragen Sie ΔP (y-Achse) gegen den Höhenunterschied h_R − h_L (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Ist die Linie gerade?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch ΔP = ρg(h_R − h_L) unter Verwendung der Wasserdichte 1000 kg/m³ und g = 9.8 m/s² und vergleichen Sie es mit dem Messwert.
- Ihre drei Versuche verwenden unterschiedliche absolute Höhen, aber das gleiche Muster. Erklären Sie, warum ΔP nur von der Höhendifferenz abhängt, nicht davon, wie voll das Rohr insgesamt ist.
5 · Vertiefen
- Ein Quecksilberbarometer verwendet das gleiche Prinzip, jedoch mit Quecksilber (Dichte 13 600 kg/m³) anstelle von Wasser. Wäre der Druckunterschied bei gleichem Höhenunterschied größer oder kleiner als bei Wasser? Um welchen Faktor ungefähr?
- Taucher spüren, dass der Druck zunimmt, je tiefer sie tauchen. Verwenden Sie ΔP = ρgΔh, um zu erklären, warum der Druck bei 10 m unter Wasser ungefähr doppelt so hoch ist wie der Druck bei 5 m.
Die Physik hinter diesem Experiment
Hydrostatischer Druck
Der Druck in einer Flüssigkeit steigt linear mit der Tiefe: P = ρgh. In einem U-Rohr, das an beiden Enden zur Luft hin offen ist, ergibt sich der Druckunterschied zwischen den beiden Säulen ausschließlich aus deren Höhenunterschied.