Tragflächenauftrieb: Bernoullis Prinzip über einem Flügel
1 · Vorhersagen
Luft strömt über die gekrümmte Oberseite eines Tragflächenprofils schneller als darunter. Welche Oberfläche hat nach dem Bernoulli-Prinzip den geringeren Druck – und was bedeutet das für den Flügel?
- Auf der Oberseite herrscht ein geringerer Druck, wodurch eine Nettoaufwärtskraft (Auftrieb) entsteht.
- Auf der Unterseite herrscht ein geringerer Druck, wodurch der Flügel nach unten gedrückt wird.
- Auf beiden Oberflächen herrscht der gleiche Druck, es entsteht also keine Nettokraft.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Fluid-Wing-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Luft strömt über einen Tragflächenquerschnitt; Der Weg an der Oberseite ist schmaler als an der Unterseite, sodass die Luft über die Oberseite schneller wird.
- Aktivieren Sie die Anzeige der Höchstgeschwindigkeit und der Druckdifferenz.
- Stellen Sie die unteren und oberen Querschnittsflächen sowie die Einlassluftgeschwindigkeit für jeden Versuch ein und notieren Sie die Messwerte für Höchstgeschwindigkeit und Druckdifferenz.
3 · Daten sammeln
| Bodenpfadbereich A₁ (m²) | Top-Pfad-Bereich A₂ (m²) | Einlassluftgeschwindigkeit v₁ (m/s) | Oberflächengeschwindigkeit v₂ (m/s) | Druckdifferenz ΔP (oben − unten) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Tragen Sie für Ihre drei Versuche die Druckdifferenz ΔP (y-Achse) gegen die Oberflächengeschwindigkeit v₂ (x-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch v₂ = A₁v₁/A₂ aus der Kontinuität, dann ΔP = P_oben − P_unten = ½ρ_air(v₁² − v₂²) unter Verwendung der Luftdichte 1.225 kg/m³. Vergleichen Sie beide mit den Messwerten – ΔP ist negativ, weil die schnellere Luft über der Oberseite dort einen niedrigeren Druck hat, und genau das erzeugt den Auftrieb des Flügels.
- Der Druckunterschied ist hier in Pa viel kleiner als im Fluid-Venturi-Experiment bei ähnlichen Geschwindigkeiten. Erklären Sie, warum, indem Sie den Dichtewert in der Bernoulli-Gleichung verwenden.
5 · Vertiefen
- Dieses Modell (Kontinuität + Bernoulli) erklärt einen Teil davon, wie Flügel Auftrieb erzeugen, aber der tatsächliche aerodynamische Auftrieb hängt auch stark vom Anstellwinkel des Flügels ab und erfordert nicht, dass Luftpakete oberhalb und unterhalb des Flügels gemeinsam an der Hinterkante ankommen. Warum könnte eine einfache Geschichte mit der „gleichen Transitzeit“ über Aufzüge irreführend sein?
- In großer Höhe nimmt die Luftdichte ab. Erklären Sie anhand von ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), warum sich ein Flügel schneller durch dünne Höhenluft bewegen muss, um den gleichen Auftrieb zu erzeugen wie auf Meereshöhe.
Die Physik hinter diesem Experiment
Kontinuitätsgleichung
Für eine inkompressible Flüssigkeit bleibt die Strömungsgeschwindigkeit (Fläche × Geschwindigkeit) entlang einer Stromlinie erhalten: A₁v₁ = A₂v₂. Der schmalere Weg über der Oberseite des Tragflächenprofils zwingt die Luft dort dazu, sich schneller zu bewegen.
Bernoulli-Gleichung (Luft)
Entlang einer horizontalen Stromlinie bleibt P + ½ρv² konstant. Luft, die sich schneller über die Oberseite des Flügels bewegt, hat dort einen geringeren Druck als die langsamere Luft darunter – der Druckunterschied, der zum Auftrieb beiträgt.