Endgeschwindigkeit: Fallen durch Widerstand
1 · Vorhersagen
Ein Fallschirmspringer fällt durch die Luft, die mit zunehmender Geschwindigkeit zurückstößt. Wenn der Fallschirmspringer seine Körperhaltung anpasst, um den Luftwiderstand zu erhöhen, wird dann seine gleichmäßige Fallgeschwindigkeit (Endgeschwindigkeit) höher, niedriger oder genauso hoch wie bei geringerem Luftwiderstand?
- Mehr Luftwiderstand führt zu einer höheren Endgeschwindigkeit
- Die Endgeschwindigkeit ist unabhängig vom Luftwiderstand gleich
- Mehr Luftwiderstand führt zu einer niedrigeren Endgeschwindigkeit
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Terminalgeschwindigkeit“. Ein Fallschirmspringer (Ball) startet am oberen Rand der Szene und fällt unter der Schwerkraft, während der Luftwiderstand auf ihn einwirkt.
- Vergewissern Sie sich, dass die Geschwindigkeitssonde am Fallschirmspringer befestigt ist, und überprüfen Sie dann deren Masse und den Luftwiderstandswert (FrictionAir) im Inspektorfeld.
- Stellen Sie für jede Zeile unten die Masse und den Luftwiderstand des Fallschirmspringers im Inspektor entsprechend ein, führen Sie die Simulation aus, bis sich der Geschwindigkeitswert der Sonde nicht mehr ändert (er nähert sich einem konstanten Wert, bevor der Fallschirmspringer den Boden erreicht), und zeichnen Sie diese konstante Geschwindigkeit auf.
3 · Daten sammeln
| Messe (kg) | Luftwiderstand | Endgeschwindigkeit (m/s) | KE bei Endgeschwindigkeit (J) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.04 | ||
| 1.00 | 0.06 | ||
| 1.00 | 0.10 |
Tragen Sie den Luftwiderstand (x-Achse) gegen die von Ihnen gemessene Endgeschwindigkeit (y-Achse) auf. Ist die Beziehung eine gerade Linie? Welche Form hat es?
4 · Auswerten
- Multipliziere für jede Zeile die gemessene Endgeschwindigkeit mit dem Luftwiderstandswert und dann mit 60. Du solltest nahe an 9.8 × (1 − Luftwiderstand) landen, nicht genau an 9.8. Warum? Die Simulation wendet den Widerstand einmal pro Bild an statt kontinuierlich, und das kostet genau einen Faktor (1 − Luftwiderstand). Was sagt dir das Gleichgewicht dennoch über die Kräfte, sobald der Fallschirmspringer nicht mehr schneller wird?
- Jede Reihe verwendet die gleiche Masse. Kommt Masse irgendwo in der Beziehung vor, die Sie in der vorherigen Frage gefunden haben? Erreicht ein schwererer Fallschirmspringer Ihren Daten zufolge in dieser Simulation eine andere Endgeschwindigkeit als ein leichterer?
5 · Vertiefen
- Der tatsächliche Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, nicht direkt mit der Geschwindigkeit, und seine Stärke hängt von der Querschnittsfläche und der Masse des Objekts ab. Sagen Sie voraus, wie sich die Endgeschwindigkeit eines echten Fallschirmspringers zwischen einer „Spreizadler“-Position mit dem Bauch nach unten und einem Sprung mit den Füßen nach unten ändern würde – und warum die Masse für einen echten Fallschirmspringer wichtig ist, auch wenn dies in Ihren obigen Daten nicht der Fall ist.
- Ein Fallschirmspringer öffnet einen Fallschirm, wodurch sich der Luftwiderstand stark erhöht. Sagen Sie anhand der von Ihnen gefundenen Beziehung voraus, was mit ihrer Fallgeschwindigkeit direkt nach dem Öffnen des Blätterdachs passiert, und erklären Sie, warum sie nicht sofort auf die neue Endgeschwindigkeit springen.
Die Physik hinter diesem Experiment
Newtons zweites Gleichgewichtsgesetz
Die Nettokraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Wenn der Fallschirmspringer schneller wird, wächst die nach oben gerichtete Widerstandskraft, bis sie genau den nach unten gerichteten Zug der Schwerkraft ausgleicht – die Nettokraft (und damit die Beschleunigung) sinkt auf Null und die Geschwindigkeit ändert sich nicht mehr. Diese konstante Geschwindigkeit ist die von Ihnen gemessene Endgeschwindigkeit.
Kinetische Energie
Die kinetische Energie ist die Hälfte der Masse mal der Geschwindigkeit im Quadrat. Sobald der Fallschirmspringer seine Endgeschwindigkeit erreicht, ist dies die kinetische Energie, die er für den Rest des Sturzes mit sich führt – Energie, die der Luftwiderstand kontinuierlich als Wärme abführt und so die Geschwindigkeit konstant hält.