Endgeschwindigkeit: Fallen durch Widerstand

1 · Vorhersagen

Ein Fallschirmspringer fällt durch die Luft, die mit zunehmender Geschwindigkeit zurückstößt. Wenn der Fallschirmspringer seine Körperhaltung anpasst, um den Luftwiderstand zu erhöhen, wird dann seine gleichmäßige Fallgeschwindigkeit (Endgeschwindigkeit) höher, niedriger oder genauso hoch wie bei geringerem Luftwiderstand?

• Mehr Luftwiderstand führt zu einer höheren Endgeschwindigkeit
• Die Endgeschwindigkeit ist unabhängig vom Luftwiderstand gleich
• Mehr Luftwiderstand führt zu einer niedrigeren Endgeschwindigkeit

2 · Aufbauen

1. Öffnen Sie die Preset „Terminalgeschwindigkeit“. Ein Fallschirmspringer (Ball) startet am oberen Rand der Szene und fällt unter der Schwerkraft, während der Luftwiderstand auf ihn einwirkt.
2. Vergewissern Sie sich, dass die Geschwindigkeitssonde am Fallschirmspringer befestigt ist, und überprüfen Sie dann deren Masse und den Luftwiderstandswert (FrictionAir) im Eigenschaften-Panel.
3. Stellen Sie für jede Zeile unten die Masse und den Luftwiderstand des Fallschirmspringers im Eigenschaften-Panel entsprechend ein, führen Sie die Simulation aus, bis sich der Geschwindigkeitswert der Sonde nicht mehr ändert (er nähert sich einem konstanten Wert, bevor der Fallschirmspringer den Boden erreicht), und zeichnen Sie diese konstante Geschwindigkeit auf.

3 · Daten sammeln

Tragen Sie den Luftwiderstand (x-Achse) gegen die von Ihnen gemessene Endgeschwindigkeit (y-Achse) auf. Ist die Beziehung eine gerade Linie? Welche Form hat es?

4 · Auswerten

1. Multiplizieren Sie für jede Zeile die gemessene Endgeschwindigkeit mit dem Luftwiderstandswert und dann mit 60. Sie sollten nahe an 9.8 × (1 − Luftwiderstand) landen, nicht genau an 9.8. … Was sagt Ihnen das Gleichgewicht dennoch über die Kräfte, sobald der Fallschirmspringer nicht mehr schneller wird?
2. Jede Reihe verwendet die gleiche Masse. Kommt Masse irgendwo in der Beziehung vor, die Sie in der vorherigen Frage gefunden haben? Erreicht ein schwererer Fallschirmspringer Ihren Daten zufolge in dieser Simulation eine andere Endgeschwindigkeit als ein leichterer?

5 · Vertiefen

1. Der tatsächliche Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, nicht direkt mit der Geschwindigkeit, und seine Stärke hängt von der Querschnittsfläche und der Masse des Objekts ab. Sagen Sie voraus, wie sich die Endgeschwindigkeit eines echten Fallschirmspringers zwischen einer „Spreizadler“-Position mit dem Bauch nach unten und einem Sprung mit den Füßen nach unten ändern würde – und warum die Masse für einen echten Fallschirmspringer wichtig ist, auch wenn dies in Ihren obigen Daten nicht der Fall ist.
2. Ein Fallschirmspringer öffnet den Fallschirm, wodurch sich der Luftwiderstand stark erhöht. Sagen Sie anhand der von Ihnen gefundenen Beziehung voraus, was mit seiner Fallgeschwindigkeit direkt nach dem Öffnen der Kappe passiert, und erklären Sie, warum er nicht sofort auf die neue Endgeschwindigkeit springt.

Die Physik hinter diesem Experiment

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