Ein Prisma beugt Licht: Abweichungswinkel
1 · Vorhersagen
Licht, das in ein Glasprisma eintritt, wird an jeder Fläche gebogen (gebrochen) und weicht beim Austreten von seiner ursprünglichen Richtung ab. Ändert eine Änderung des Einfallswinkels an der ersten Fläche immer die Gesamtabweichung in die gleiche Richtung?
- Die Abweichung nimmt immer zu, wenn der Einfallswinkel zunimmt.
- Nein – die Abweichung weist bei einem bestimmten Einfallswinkel tatsächlich ein Minimum auf und ist kein einfacher zunehmender oder abnehmender Trend.
- Mit zunehmendem Einfallswinkel nimmt die Abweichung immer ab.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Weißlichtprisma“ und drücken Sie „Zurücksetzen“. Dieses Kronglasprisma hat den Spitzenwinkel A = 60°, den Index n = 1.5.
- Aktivieren Sie die Anzeige der Gesamtabweichung.
- Stellen Sie für jeden Versuch den Einfallswinkel an der ersten Fläche ein und notieren Sie die Gesamtabweichung.
3 · Daten sammeln
| Einfallswinkel θ₁ (°) | Gesamtabweichung δ (°) |
|---|---|
| 38.00 | |
| 48.00 | |
| 58.00 |
Zeichnen Sie die Abweichung δ (y-Achse) gegen den Einfallswinkel θ₁ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Sinkt δ irgendwo in der Mitte auf ein Minimum?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch θ₂ = asin(sin θ₁/n) (Snell auf der ersten Fläche), θ₃ = A − θ₂ (Prismengeometrie), θ₄ = asin(n·sin θ₃) (Snell auf der zweiten Fläche) und dann δ = θ₁ + θ₄ − A. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum die Abweichung keine einfache monotone Funktion des Einfallswinkels ist – die Geometrie des Prismas (Biegung an ZWEI Flächen) erzeugt ein echtes Minimum im Winkel des symmetrischen Durchgangs, das direkt im Experiment zur minimalen Abweichung untersucht wurde.
5 · Vertiefen
- Weißes Licht enthält viele Wellenlängen, jede mit einem leicht unterschiedlichen Brechungsindex (Dispersion) – daher weicht jede Farbe um einen etwas anderen Betrag ab, wodurch weißes Licht in ein sichtbares Spektrum aufgefächert wird. Dieses Experiment verwendet einen einzelnen repräsentativen Index; Echtes weißes Licht breitet sich zu einem Regenbogen aus.
- Ein Regenbogen entsteht aus Sonnenlicht, das in kugelförmigen Regentropfen gebrochen und intern reflektiert wird – eine komplexere Geometrie als dieses Flachprisma, aber angetrieben durch genau das gleiche wellenlängenabhängige Brechungsprinzip (Dispersion).
Die Physik hinter diesem Experiment
Prismenabweichung
Ein Strahl, der durch ein Prisma geht, wird an beiden Flächen gebrochen. Die Gesamtabweichung kombiniert beide Biegungen und den eigenen Spitzenwinkel des Prismas: δ = θ₁ + θ₄ − A, wobei θ₂ und θ₄ aus dem Snelliusschen Gesetz an jeder Fläche stammen.