Μηχανική

Κυκλική κίνηση

Η μπάλα περιφέρεται με σταθερή ακτίνα: η τάση της ράβδου είναι η κεντρομόλος δύναμη (F = m·v²/r), πάντα προς το κέντρο. Ρίξε ένα Χρονόμετρο στην μπάλα για να διαβάσεις την περίοδο περιφοράς.

Κυκλική κίνηση — διαδραστική προσομοίωση Μηχανική. Η μπάλα περιφέρεται με σταθερή ακτίνα: η τάση της ράβδου είναι η κεντρομόλος δύναμη (F = m·v²/r), πάντα προς το κέντρο. Ρίξε ένα Χρονόμετρο στην μπάλα για να διαβάσεις την περίοδο περιφοράς. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Ομαλή κυκλική κίνηση

Ένα αντικείμενο σε κύκλο με σταθερή ταχύτητα εξακολουθεί να επιταχύνει προς το κέντρο επειδή η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει συνεχώς.

Η κεντρομόλος επιτάχυνση δείχνει προς το εσωτερικό ακόμη κι όταν η ταχύτητα είναι σταθερή. Για μπάλα σε ράβδο, η ράβδος παρέχει την κεντρομόλο δύναμη που καμπυλώνει τη διαδρομή σε κύκλο.

• a_c = v²/r
• F_c = mv²/r

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Μια μπάλα σε ράβδο περιφέρεται γύρω από σταθερό κεντρικό άξονα με σταθερή ταχύτητα. Αν αυξήσεις την τροχιακή ταχύτητα της μπάλας διατηρώντας την ακτίνα ίδια, ο χρόνος για μία πλήρης περιφορά (η περίοδος) μεγαλώνει, μικραίνει ή μένει ίδιος;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Η περίοδος μεγαλώνει (χρειάζεται περισσότερος χρόνος ανά περιφορά).
• Η περίοδος μένει ίδια (η ταχύτητα δεν επηρεάζει την περίοδο).
• Η περίοδος μικραίνει (χρειάζεται λιγότερος χρόνος ανά περιφορά).

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Μάζα m (kg)
• Radius r (m)
• Τροχιακή ταχύτητα v (m/s)

Τι μετράς:

• Κεντρομόλος δύναμη F = mv²/r (N)
• Περίοδος T (1 περιφορά) (s)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή Κυκλική κίνηση. Σημείωσε το μήκος της ράβδου (την ακτίνα τροχιάς) και τη μάζα της μπάλας, και επιβεβαίωσε ότι η βαρύτητα είναι ανενεργή — μόνο η ράβδος παρέχει τη δύναμη που καμπυλώνει τη διαδρομή.
2. Επιβεβαίωσε ότι ο αισθητήρας ταχύτητας είναι συνδεδεμένος στη μπάλα, και τοποθέτησε Χρονόμετρο στη μπάλα ώστε να χρονόμετρήσεις μία πλήρη περιφορά.
3. Για κάθε δοκιμή παρακάτω, ρύθμισε τη μάζα της μπάλας, το μήκος ράβδου (ακτίνα) και την αρχική εφαπτομενική της ταχύτητα, και μετά πάτησε Αναπαραγωγή και χρονόμετρησε μία πλήρη περιφορά.

Κυρίαρχη εξίσωση

Κεντρομόλος δύναμη — F = m·v² / r

Η εσωτερική δύναμη που πρέπει να παρέχει η ράβδος για να κρατήσει τη μπάλα να κινείται σε κύκλο αντί ευθεία γραμμή. Εξαρτάται από τη μάζα της μπάλας, την (σταθερή) τροχιακή της ταχύτητα και την ακτίνα του κύκλου — αυτή είναι η τάση που θα ένιωθες στη ράβδο στις ρυθμίσεις κάθε δοκιμής.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, δείξε τη διαδικασία σου υπολογίζοντας την περίοδο από την ακτίνα και την ταχύτητα που ρύθμισες (T = 2πr/v) και σύγκρινέ την με την ένδειξη του Χρονόμετρου στην προσομοίωση.
• Στις τρεις δοκιμές σου, πώς η αύξηση της ταχύτητας σε σταθερή ακτίνα αλλάζει την περίοδο; Πώς η αύξηση της ακτίνας σε σταθερή ταχύτητα αλλάζει την περίοδο; Εξήγησε και τα δύο χρησιμοποιώντας T = 2πr/v.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Αυτή η προεπιλογή απενεργοποιεί τη βαρύτητα ώστε η κίνηση να είναι πραγματικά ομαλή. Αν η βαρύτητα επανενεργοποιούνταν και η ράβδος συνέχισε να χαράσσει οριζόντιο κύκλο, θα έμενε η ταχύτητα της μπάλας σταθερή σε όλη την περιφορά; Γιατί ή γιατί όχι;
• Ένα πραγματικό αντικείμενο σε τροχιά (όπως μπάλα σε νήμα που στροβιλίζεται με το χέρι) χάνει λίγη ενέργεια στην αντίσταση αέρα και στον άξονα σε κάθε περιφορά. Θα περίμενες τη μετρημένη περίοδό του να μένει τέλεια σταθερή σε πολλές περιφορές, ή να παρασύρεται — και προς ποια κατεύθυνση;

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Καλώς όρισες στην Κυκλική κίνηση
2. Επίλεξε τη μπάλα
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Πάντα σε στροφή
5. Άνοιξε τα δεδομένα
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Κεντρομόλος δύναμη