Μηχανική

Ελαστική κρούση

Δες τη συνολική ορμή να παραμένει ίδια καθώς οι μπάλες αναπηδούν μακριά η μία από την άλλη.

Ελαστική κρούση — διαδραστική προσομοίωση Μηχανική. Δες τη συνολική ορμή να παραμένει ίδια καθώς οι μπάλες αναπηδούν μακριά η μία από την άλλη. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Αρχή διατήρησης της ορμής

Σε κρούση χωρίς εξωτερικές δυνάμεις, η συνολική ορμή διατηρείται. Σε ελαστική κρούση, διατηρείται και η κινητική ενέργεια.

Όταν δύο μπάλες συγκρούονται σε επιφάνεια χωρίς τριβή, οι ατομικές τους ορμές αλλάζουν, αλλά η συνολική ορμή του συστήματος μένει η ίδια. Σε σχεδόν ελαστική κρούση αναπηδούν με σχεδόν αναλλοίωτη κινητική ενέργεια — γρήγορες μπάλες μέσα, γρήγορες μπάλες έξω.

• p = mv → Σp_before = Σp_after
• KE = ½mv² (διατηρείται σε ελαστικές κρούσεις)

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Δύο ίδιες μπάλες κυλούν η μία προς την άλλη με την ίδια ταχύτητα και συγκρούονται ελαστικά. Μετά την κρούση, πώς συγκρίνονται οι ταχύτητές τους με πριν;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Κάθε μπάλα αναπηδά ευθεία πίσω με την ίδια ταχύτητα με την οποία ερχόταν
• Και οι δύο μπάλες σταματούν νεκρές στο σημείο της κρούσης
• Και οι δύο μπάλες συνεχίζουν αναλλοίωτες, σαν να πέρασαν η μία μέσα από την άλλη

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Μάζα m (κάθε μπάλα) (kg)
• Ταχύτητα προσέγγισης v (m/s)

Τι μετράς:

• Ορμή μπάλας A p = mv (kg·m/s)
• KE μπάλας A = ½mv² (J)
• Ορμή μπάλας A μετά — ιδανική πρόβλεψη (kg·m/s)
• Συνολική ορμή μετά την κρούση (A + B) (kg·m/s)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προσομοίωση ελαστικής κρούσης και πάτησε Επαναφορά.
2. Επιβεβαίωσε ότι και οι δύο μπάλες έχουν ίση μάζα και ρύθμισε την ταχύτητα προσέγγισης για κάθε δοκιμή παρακάτω (Η μπάλα A κινείται δεξιά, η μπάλα B αριστερά με την ίδια ταχύτητα).
3. Πάτησε Αναπαραγωγή, δες τους αισθητήρες ορμής και στις δύο μπάλες, και κατέγραψε την ένδειξη ορμής της μπάλας A αμέσως μετά τον χωρισμό των μπαλών.

Κυρίαρχη εξίσωση

Ορμή — p = m·v

Η ορμή κάθε μπάλας πριν την πρόσκρουση, από τη μάζα και την ταχύτητα προσέγγισης που ρύθμισες για κάθε δοκιμή. Η συνολική ορμή (μπάλα A + μπάλα B) διατηρείται μέσα από την κρούση.

Κινητική ενέργεια — KE = ½·m·v²

Η ενέργεια κίνησης της μπάλας A πριν την πρόσκρουση. Σε απόλυτα ελαστική κρούση αυτή διατηρείται πλήρως· ο ζωντανός συντελεστής αναπήδησης 0.98 της προσομοίωσης κρατά μόνο e² αυτής, που οι απαντήσεις σου στο Εμβάθυνε πρέπει να λογαριάσουν.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Δείξε τη διαδικασία σου υπολογίζοντας την ορμή της μπάλας A πριν την κρούση (p = mv) για μία δοκιμή και σύγκρινέ την με την ένδειξη αισθητήρα ορμής της προσομοίωσης.
• Σύγκρινε την ορμή της μπάλας A πριν και μετά την κρούση. Τι σου λέει η αλλαγή προσήμου για τη διεύθυνσή της; Διατηρείται η συνολική ορμή της μπάλας A + μπάλας B;

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Η προσομοίωση χρησιμοποιεί συντελεστή αναπήδησης 0.98, όχι τέλειο 1.0. Πώς θα περίμενες να διαφέρει η ορμή αναπήδησης από την ιδανικοποιημένη πρόβλεψή σου, και γιατί;
• Αν η μπάλα B ήταν διπλάσια βαριά από την μπάλα A, θα αναπηδούσε ακόμη η μπάλα A ευθεία πίσω; Χρησιμοποίησε τους γενικούς τύπους ελαστικής κρούσης για να το συλλογιστείς.

• AP Physics 1 — Unit 4: Linear Momentum
• AP Physics C: Mechanics — Unit 4: Linear Momentum
• IB Physics — A.2 Forces and momentum
• General High School Physics — Momentum & collisions
• NGSS High School Physics — Conservation of momentum
• Middle School Physical Science — Newton's third law and collisions
• Middle School Physical Science — Kinetic energy

1. Καλώς όρισες στις ελαστικές κρούσεις
2. Πάτησε Αναπαραγωγή
3. Ανταλλαγή ορμής
4. Επίλεξε μια μπάλα
5. Άνοιξε τα δεδομένα
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Διατήρηση ορμής