Μηχανική
Μάζα σε ελατήριο
Δες τη μάζα να ανεβαίνει και να κατεβαίνει σε απλή αρμονική ταλάντωση.
Μάζα σε ελατήριο — διαδραστική προσομοίωση Μηχανική. Δες τη μάζα να ανεβαίνει και να κατεβαίνει σε απλή αρμονική ταλάντωση. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.
Ταλάντωση ελατηρίου
Μια μάζα σε ελατήριο ταλαντώνεται επειδή το ελατήριο ασκεί επαναφέρουσα δύναμη ανάλογη της μετατόπισης (νόμος του Hooke).
Όταν τεντώνεται ή συμπιέζεται, το ελατήριο τραβά τη μάζα πίσω προς την ισορροπία. Η ενέργεια εναλλάσσεται μεταξύ δυναμικής ενέργειας ελατηρίου και κινητικής ενέργειας, παράγοντας απλή αρμονική κίνηση.
- F = −kx
- T ≈ 2π√(m/k)
Σύνοψη έρευνας
Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο
Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.
Βασική ερώτηση
Αν διπλασίασεις τη μάζα που κρέμεται στο ελατήριο, διπλασιάζεται η περίοδος ταλάντωσης;
Προβλέψεις προς σταθμίσει
- Η περίοδος διπλασιάζεται.
- Η περίοδος μένει ίδια.
- Η περίοδος μεγαλώνει, αλλά κατά λιγότερο από διπλάσια.
Ρόλοι μεταβλητών
Τι ρυθμίζεις:
- Μάζα (kg)
- Σταθερά ελατηρίου (N/m)
Τι μετράς:
- Περίοδος (s)
- Ισορροπική έκταση (m)
Πώς εκτελείται η έρευνα
- Άνοιξε την προεπιλογή Μάζα σε ελατήριο στην ενότητα Μηχανική. Μια μπάλα (το σφαιρίδιο) κρέμεται από ελατήριο αγκυρωμένο πάνω της.
- Σημείωσε τον αισθητήρα ταχύτητας ήδη συνδεδεμένο στο σφαιρίδιο — αναφέρει τη στιγμιαία ταχύτητα του σφαιριδίου καθώς ταλαντώνεται.
- Για κάθε γραμμή, ρύθμισε τη μάζα του σφαιριδίου και τη δυσκαμψία του ελατηρίου, τράβα το σφαιρίδιο ελαφρώς προς τα κάτω, άσε το, και άσε το να ταλαντωθεί και να σταθεροποιηθεί.
Κυρίαρχη εξίσωση
Περίοδος ελατηρίου (ΑΑΚ) — T = 2π·√(m / k)
Για μάζα που ταλαντώνεται σε ιδανικό ελατήριο, η περίοδος εξαρτάται μόνο από τη μάζα και τη σταθερά ελατηρίου — όχι από το πλάτος ή από τη βαρύτητα.
Κινητική ενέργεια στην ισορροπία — KE = ½·m·v²
Η ταχύτητα του σφαιριδίου είναι μέγιστη καθώς διέρχεται το σημείο ισορροπίας· διάβασε αυτή την κορυφαία ταχύτητα από τον αισθητήρα για να βρεις την κινητική του ενέργεια εκεί.
Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας
- Χρησιμοποιώντας T = 2π√(m/k), υπολόγισε την περίοδο για κάθε γραμμή και σύγκρινέ την με την τιμή που χρονόμετρησες στο sandbox.
- Οι γραμμές 1 και 3 έχουν μάζες σε αναλογία 1:4. Κατά ποιον παράγοντα άλλαξε η περίοδος; Ταιριάζει αυτό με √4 = 2;
Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο
- Αν αύξανες τη σταθερά ελατηρίου k αντί για τη μάζα, θα μεγάλωνε ή θα μικραίνει η περίοδος; Σκίτσαρε την τάση που θα περίμενες.
- Το σφαιρίδιο κρέμεται ορατά χαμηλότερα υπό βαρύτητα (ισορροπική έκταση = mg/k), και όμως η βαρύτητα g δεν εμφανίζεται στο T = 2π√(m/k). Εξήγησε γιατί η περίοδος δεν επηρεάζεται από τη βαρύτητα παρότι η θέση ισορροπίας επηρεάζεται.
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Καλώς όρισες στη Μάζα σε ελατήριο
- Επίλεξε το σφαιρίδιο
- Πάτησε Αναπαραγωγή
- Πάνω και κάτω
- Άνοιξε τα δεδομένα
- Το κατάφερες!
Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.
Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →